Aqui solo Propuestos de Sumatorias

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Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 26 2005, 01:57 AM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Bueno..aqui les va el primero....buena suerte P1) Para $TEX: $n$$ un entero positivo, pruebe que: $TEX: $\displaystyle{\sum_{k=0}^n\frac{1}{{n\choose k}}=\frac{n+1}{2^{n+1}}\sum_{k=1}^{n+1}\dfrac{2^k}{k}}$$ -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 26 2005, 02:10 AM Publicado: #2
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Y otro mas... P2) Sean $TEX: $x_1,x_2,...,x_n$$ numeros reales tales que $TEX: $\displaystyle{\sum_{k=1}^n\|x_k\|=1}$$ y $TEX: $\displaystyle{\sum_{k=1}^nx_k=0}$$ . Pruebe que: $TEX: $\displaystyle{\left\|\sum_{k=1}^n\frac{x_k}{k}\right\|\leq\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}}$$ -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 26 2005, 09:30 PM Publicado: #3
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Bueno...y no hay segunda sin tercera P3) Calcule el valor de: $TEX: $\displaystyle{\sum_{k=0}^n\frac{{n\choose k}}{{2n-1\choose k}}}$$ Suerte...jejejeje -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 26 2005, 09:38 PM Publicado: #4
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Y la cuarta... P4) Calcule el valor de: $TEX: $\displaystyle{\sum_{k=1}^n\arctan\frac{2}{k^2}}$$ Saludos ^.^ -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 26 2005, 09:55 PM Publicado: #5
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	A este mismo nivel se encuentra el problema resuelto por gonzalo Mena..este sera nuestro P5) Solucion de Gonzalo Mena

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 28 2005, 02:31 AM Publicado: #6
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	P3) Solucion: PD:Para evitar ambiguedades noten que en k=n tiene problemas la identidad que escribi..o sea habria que probar en forma aparte que la identidad se cumple tambien para k=n(eso es facil...) Saludos :hola: -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

gonzalom Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 28 2005, 10:16 PM Publicado: #7
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 13-May 05 Desde: Beauchef 850 Miembro Nº: 13	-------------------- si quieres tener mucho $$ presiona shift+4 varias veces

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 28 2005, 10:19 PM Publicado: #8
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Excelente Gonzalo...felicitaciones...en serio muy linda tu solucion...muy creativa... Felicidades... Saludos :hola: y espero las soluciones a los otros problemas

Nico Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 30 2005, 03:26 AM Publicado: #9
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 23 Registrado: 18-May 05 Desde: Paris Miembro Nº: 42

Guía Rojo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 6 2005, 04:12 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 903 Registrado: 28-May 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 69 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Tengo una gran duda, la sumatoria siguiente: $TEX: $\displaystyle{\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=0}^nkq^k}$$ , donde $TEX: $\|q\|<1$$ El hint dado es: $TEX: $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{a+bx}{c^x}=0}$$ Porfa, ayúdenme con este, ya ke estoy obsesionado... -------------------- Bachiller en Ciencias (ex) Estudiante de Medicina Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática Pontificia Universidad Católica de Chile "El espíritu del matemático busca la belleza del pensamiento, y esa va de la mano con la filosofía." - Héctor Hardy Pastén Vásquez "¿Qué te hace pensar que si tienes dos elementos de un conjunto con otros dos elementos de otro conjunto se origina uno nuevo con cuatro? Es sólo el sentido común, no te imaginas que los elementos aparecen de la nada, pero resulta que con el sólo hecho de cuestionar el sentido común, se podría afirmar que cuando juntas cuatro elementos aparecen miles de elementos más. Y si lo demuestras, todo se basa en la razón." - Alonso Duque Vega, razonador por excelencia $TEX: $S=1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{1}{5}+ldots$$ Esta serie converge! He encontrado una maravillosa demostración de esto, pero no cabe en la estrechez de esta firma...

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