Ayuda con esta ecuación de PAES (estilo M2), Ecuación exponencial igualada a una lineal Opciones

[blackbread]

Estimada comunidad, les pido algún hint de como enfrentar este tipo de ecuaciones, honestamente escapo de mis conocimientos y quiero aprender.

La ecuación dice

2^x + 2 = 4x

Las opciones de las alternativas son 0,1,2 y 3

Mensaje modificado por blackbread el Apr 25 2023, 04:43 PM

[Laðeralus]

Si es pregunta de la PAES, no te compliques: te dan 4 alternativas de solución. Reemplázalas y ve cuáles cumplen la igualdad. La respuesta es x=1. En realidad no se pide despejar la x. Piden ver cuáles de esos valores candidatos para x cumple la igualdad.

Ahora bien, si realmente se quiere despejar la x, no podrás con los métodos tradicionales escolares. A nivel universitario hay algunas herramientas que te permitirán aproximar esas soluciones. Hay algunos métodos numéricos tradicionales como el método de newton, método de la secante, de la bisección, etc.

Primero podrías tomar f(x)=2^x+2 y g(x)=4x. Mediante sus gráficas podrías identificar fácilmente que hay 2 soluciones (se cortan en 2 puntos). El primer punto tiene abscisa x=1. El otro punto no se aprecia exactamente cuál es, pero está entre 3 y 4.

Definir h(x) = f(x)-g(x) podría ayudar. La idea es buscar los ceros de h, es decir los valores de x tales que h(x)=0.

h(3) = -2 y h(4) = 2. Esto indica que existe un x entre 3 y 4 que es solución de la ecuación.

Con el método de la bisección podrías obtener una solución aproximada. Está programada en todos lados. Prueba aquí https://www.wolframalpha.com/widgets/view.j...84adee69923113d. En f pon 2^x+2-4x. En a pon 3 y en b pon 4.

Ah, y esto debería ir en la sección de consultas, no en ejercicios propuestos de integrales.

Mensaje modificado por Laðeralus el Apr 25 2023, 06:12 PM

[blackbread]

Muchas gracias por su respuesta.

Seguiré sus consejos.

[2.718281828]

Si es pregunta de la PAES, no te compliques: te dan 4 alternativas de solución. Reemplázalas y ve cuáles cumplen la igualdad. La respuesta es x=1. En realidad no se pide despejar la x. Piden ver cuáles de esos valores candidatos para x cumple la igualdad.

Ahora bien, si realmente se quiere despejar la x, no podrás con los métodos tradicionales escolares. A nivel universitario hay algunas herramientas que te permitirán aproximar esas soluciones. Hay algunos métodos numéricos tradicionales como el método de newton, método de la secante, de la bisección, etc.

Primero podrías tomar f(x)=2^x+2 y g(x)=4x. Mediante sus gráficas podrías identificar fácilmente que hay 2 soluciones (se cortan en 2 puntos). El primer punto tiene abscisa x=1. El otro punto no se aprecia exactamente cuál es, pero está entre 3 y 4.

Definir h(x) = f(x)-g(x) podría ayudar. La idea es buscar los ceros de h, es decir los valores de x tales que h(x)=0.

h(3) = -2 y h(4) = 2. Esto indica que existe un x entre 3 y 4 que es solución de la ecuación.

Con el método de la bisección podrías obtener una solución aproximada. Está programada en todos lados. Prueba aquí https://www.wolframalpha.com/widgets/view.j...84adee69923113d. En f pon 2^x+2-4x. En a pon 3 y en b pon 4.

Ah, y esto debería ir en la sección de consultas, no en ejercicios propuestos de integrales.

Tengo la teoría que lo puso en integrales porque la mayoría de los post activos estan ahi (f.uck you Jefferson el de las comas). Pero es verdad, hay un sector dedicado para PSU, y es el de consultas y/o ejercitación. De la PAES algo debe tomar de la difunta PSU.

PD: Que paso FMat, no puede colocar la palabra f.uck?, se nos puso colipato don FMAT.

Mensaje modificado por 2.718281828 el Apr 26 2023, 12:00 AM