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> Te lo propongo asi no mas 17, Esperanza de un seno.
2.718281828
mensaje Mar 2 2023, 12:26 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Considere TEX: $X$ una variable aleatoria en TEX: $[-1,1]$ tal que TEX: $E[X]=0$.

a) Pruebe que TEX: $|E[\sin X]|\leq \dfrac{1}{24}$ (Hint: Taylor)
b) ¿Es posible reducir dicha cota un poco mas?. (Hint: Taylor con residuo de Lagrange y estudiar un poco la función)
c) Enuncie un resultado similar a (a) para obtener una cota para TEX: $|E[\arctan X]|$

Saludos
Claudio.


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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