 Una EDO |
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 Jan 27 2023, 09:47 PM
Publicado:
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Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 134 Registrado: 28-March 14 Miembro Nº: 128.100 Nacionalidad:  Sexo:   |
![TEX: Sea $q\in\mathcal{C}([0,1])$ tal que $q(x)\geq 0$ para todo $x\in [0,1]$. Suponga que $u\in \mathcal{C}^2([0,1])$ es la única solución de la ecuación diferencial <br />\begin{equation*}<br />\begin{cases}<br />-u'' + qu = 0\text{ en }[0,1]\\<br />u(0)=1, u(1) = 0.<br />\end{cases}<br />\end{equation*}<br />Muestre que $1\leq \left(\int_0^1 |u'(x)|dx\right)^2\leq\int_0^1 |u'(x)|^2dx$ y concluya que $u'(0)\leq -1$.<br />](/tex-image/9069961cd5eeb586972df3503306e6c3.png)
Mensaje modificado por mamboraper el Jan 27 2023, 09:47 PM -------------------- Hago clases particulares (activo 2024).
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