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> Propuesto que podria matar a varios en MAT021, aunque explica las formas graficas de cubicas
2.718281828
mensaje Jan 5 2023, 12:34 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Pruebe que todo polinomio cubico puede escribirse en función de una cubica simple TEX: $c(x)=x^3+sx$ donde TEX: $s=-1,0,1$

Hint: A ver, para que se entienda, lo que se pide es que TEX: $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ puede, mediante alguna sustitución tipo TEX: $x=ut+v$ tal que la ecuación termina siendo algo como TEX: $c(t)=t^3+st$ descrito arriba.

Saludos
Claudio.


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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SuKeVinBellaKo
mensaje Jan 8 2023, 09:46 AM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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CITA(2.718281828 @ Jan 5 2023, 12:34 PM) *
Pruebe que todo polinomio cubico puede escribirse en función de una cubica simple TEX: $c(x)=x^3+sx$ donde TEX: $s=-1,0,1$

Hint: A ver, para que se entienda, lo que se pide es que TEX: $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ puede, mediante alguna sustitución tipo TEX: $x=ut+v$ tal que la ecuación termina siendo algo como TEX: $c(t)=t^3+st$ descrito arriba.

Saludos
Claudio.


no se entiende nada, puedes definir precisamente que significa escribir TEX: $f(x)$ en funcion de TEX: $c(x)$? yo puedo escribir algo en funcion de cualquier otra cosa si me das la suficiente libertad, e.g. TEX: $p=p-c+c$

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