Experimento aleatorio 8, Fisica y Probabilidad son amigas con ventaja Opciones

[2.718281828]

Un proyectil es lanzado por una máquina que elige la rapidez de lanzamiento y el ángulo de lanzamiento de manera aleatoria. El experimento consiste en lanzar el proyectil y medir la altura máxima, el alcance de éste y el tiempo empleado en caer nuevamente al suelo.

Suponga que dicha maquina lanza el proyectil con una rapidez aleatoria cuya función de densidad es la distribución Rayleigh, dada por y el ángulo con que se elige, distribuye uniforme en . Se sabe que el vector velocidad con la que se lanza el proyectil es descompuesta en dos partes horizontal y vertical y respectivamente

Defina la altura máxima como , el alcance del proyectil como y el tiempo empleado hasta nuevamente caer al suelo como

1)Encuentre las distribuciones de las componentes horizontales y verticales y pruebe que son independientes
2)Determine la función de densidad del vector de velocidad.
3)Determine la distribución del tiempo empleado
4)Encuentre la distribución de la altura máxima
5) Encuentre la distribución conjunta de y la distribución condicional del alcance dada la altura

Desafío: Encuentre la función de densidad de

Saludos
Claudio.

Mensaje modificado por 2.718281828 el May 6 2022, 02:21 PM