EDOs Homogeneas - Foro fmat.cl

EDOs Homogeneas

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Jose David 25 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 12 2022, 01:27 AM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 193 Registrado: 31-October 08 Desde: Bogotá, Colombia Miembro Nº: 37.497 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Muy buenas noches. Llevo intentando resolver unas EDOs pero no pillo cómo llegar a la solución.-- Las ecuaciones son: $TEX: $\frac{y}{x}cos(\frac{y}{x})dx -(\frac{y}{x}sin (\frac{y}{x}) + cos(\frac{y}{x}))dy = 0$$ y su solución, de acuerdo al texto, $TEX: $y sen(\frac{y}{x})= 0$$ $TEX: $2ye^{\frac{x}{y}} +(y - 2xe^{\frac{x}{y}})dx = 0$$ y su solución, de acuerdo al texto $TEX: $2e^{\frac{x}{y}} + ln\|y\| = c$$ Lo peor es que muestran la solución de los ejercicios pero no he podido llegar. Ya he hecho sustituciones clásicas de homogeneas tales como $TEX: $u = \frac{y}{x}$$ y $TEX: $v = \frac{x}{y}$$ Alguna sugerencia¡ Se requiere alguna sustitución adicional? De antemano muchísimas gracias por sus valiosas sugerencias.