 propuesto BLAZE IT, que reviva FMAT |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector PreOlímpico > Teoría de Números > Problemas Propuestos  |
 Aug 5 2021, 09:14 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
¿Es posible encontrar el menor número cuyo cubo termine en 42069?. Demuestre o refute.
Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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Aug 6 2021, 12:39 AM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo: |
Por serie de potencias se refuta lo buscado, dado que la raiz cubica de tal numero o un numero amplificado buscado no logra nunca volverse entero.
Q.P.D. Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Aug 6 2021, 04:57 PM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.  |
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Aug 6 2021, 12:56 AM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Legition Rompediskoteqa @ Aug 5 2021, 11:39 PM)  Por serie de potencias se refuta lo buscado, dado que la raiz cubica de tal numero o un numero amplificado buscado no logra nunca volverse entero. CITA(2.718281828 @ Aug 5 2021, 08:14 PM) ¿Es posible encontrar el menor número cuyo cubo termine en 42069?. Demuestre o refute. Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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Aug 6 2021, 04:43 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo: |
Como comentario simpático, una pregunta en este mismo espíritu apareció en el Campeonato Escolar de Matemáticas (CMAT): encontrar todos los naturales tales que su cubo termina en 2003.
(Este tampoco sale usando las series de potencias mágicas, eso sí :c) -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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Aug 11 2021, 01:52 AM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo: |
![TEX: \[\begin{array}{l}<br />42069 + z{10^{5 + y}},z,y > 0\\<br />{34^3} + 2765 - 61 + z{10^{5 + y}} = 8{k^3} + 4{k^2} + 2k + 1{\rm{ o}}\\<br />{34^3} + 2765 - 61 + z \cdot 100 \cdot {10^3} \cdot {10^y} = 8{k^3} + 4{k^2} + 2k + 1{\rm{ o}}\\<br />{34^3} + z \cdot 100 \cdot {10^3} \cdot {10^y} = 8{k^3}\\<br />2765 - 61 = 4{k^2} + 2k + 1<br />\end{array}\]](/tex-image/c6d9b5a5e6bab44702208b3e205d1c41.png) Sistema incompatible para k par e impar. Se refuta. Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Aug 11 2021, 01:55 AM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%. |
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Aug 15 2021, 11:28 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(vocin @ Aug 6 2021, 03:43 PM) Como comentario simpático, una pregunta en este mismo espíritu apareció en el Campeonato Escolar de Matemáticas (CMAT): encontrar todos los naturales tales que su cubo termina en 2003. (Este tampoco sale usando las series de potencias mágicas, eso sí :c) me inspiré en este problema: aimo 1988 Saludos Claudio -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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