subconjunto de N Opciones

[Ignacio.21]

Pruebe que 1 no es sucesor de ningún otro natural

[SuKeVinBellaKo]

Pruebe que 1 no es sucesor de ningún otro natural

hay un problema con esto, pues el hecho de que existe una funcion s:N ->N tal que la imagen consiste en N\{1} es parte de la definicion de N junto con el principio de induccion.

Y no creo que induccion, que es el tercer axioma de Peano, pueda probar al segundo

[Ignacio.21]

ahh xd . claro que no es inducción pero puse ese titulo por mera capacidad de comprensión del problema .
como dices viene de los axiomas de peano , saludos !

[SuKeVinBellaKo]

ahh xd . claro que no es inducción pero puse ese titulo por mera capacidad de comprensión del problema .
como dices viene de los axiomas de peano , saludos !

asi es, no se puede probar un axioma

pero si planeas un axioma equivalente, entonces si es un ejercicio probar que uno implique a otro

por ejemplo, es un ejercicio clasico probar que el axioma de induccion es equivalente al principio del buen orden (bajo los otros dos axiomas claro) por lo que puedes tomar cualquiera de ellos dos como axioma y dejar el otro como teorema.

[Ignacio.21]

además creo que lo plantie mal , estaba viendo el curso de análisis del impa y un tipo saco el mismo ejercicio y no lo demostró . 1 es el unico elemento de

[SuKeVinBellaKo]

1 es el unico elemento de

a ese le llamo el segundo axioma, mi referencia para peano era el curso de analise de lima