Gracias Legition, Post de agradecimiento a Legition Rompediskoteqa Opciones

[SuKeVinBellaKo]

Estimados, (este post no trae tildes)

tal como leen, este post es para agradecer a Legition Rompediskoteqa-una persona de carreras multiples-por su incansable y continuo aporte al foro, tanto en temas matematicos como no matematicos. Legition ha demostrado un nivel de trabajo duro y dedicacion dignas de admirar, ademas de una gran capacidad de estar dispuesto a escuchar continuamente el feedback de los demas, algunas veces criticas con el unico proposito de mejorar dia a dia sus ya excelentes aportes. Creo que se merece mas que nadie la posicion de moderador, supermoderador, o admin.

Legition es una persona que ha estado aportando activamente en el foro durante los ultimos 5 meses (y desde mucho antes) participando en temas que constituyen problemas interesantes de matematicas, que no son nada faciles, pero que gracias a el, todo el foro se ha podido nutrir de sus ingeniosas soluciones y bien desarrolladas respuestas. Mucha gente cree que el foro esta muriendo, pero yo soy mas optimista y creo que gracias a gente como el, el foro esta llegando a su segunda "Edad Dorada", comparable con los aportes de Kenshi, luffy, makmat, killua, naxoo, pasten, vivanco, the lord, florindo, picosenotheta, abu khalil, krizalid, uchiha itachi y ernesto piwonka, entre muchos otros.

Solo para dar mi agradecimiento, dejo una compilacion de las respuestas de Legition que mas me han gustado desde abril.
Quiero que los siguientes posts, sean una muestra de su gran aporte, paciencia, pedagogia, empatia, pasion, divulgacion, y profundo entendimiento de las matematicas en cada uno de sus posts. Sin su ayuda todavia yo estaria luchando contra muchos de esos problemas:

Hay que recordar que el negro es por que no reflejo ninguno.

Reviso fmat todos los dias, me conformo con escalar solo un lugar mas arriba despues de usuario.

Lo terminaría pero ya no estoy en su onda, prefiero descansar q hacer los propuestos.

Variables auxiliares denominadores izquierda luego ma-mg

Mediante operaciones matriciales, llego a que mis variables auxiliares son:

Grafica

Sorry tenia un error en trabajar con desigualdades.
Para todo x entre -inf y 0 no incluyendolos

la desigualdad anterior es estrictamente mayor
luego con:

se llega a:
-pi2/4<arctanxarctan(1/x)
Para todo x entre 0 e inf

Dejando de lado el nefasto hecho de colocar un tema en un subforo donde no corresponde. Alguien sabe como se trabaja con desigualdades para intervalos particionados?

Resuelto
Presento mi solucion:

Lei hasta la serie...
Por trabajo de desigualdades con x,y entre [0,1], llego a que:

Siempre que x este en ]0,1[. En los extremos diverge.

Hay un paso medio trucho que es multiplicar toda la desigualdad por x^k con k Natural, pero creo q no tiene problemas.

Sin mas que decir, aplausos. Esperemos que esta segunda epoca dorada de FMAT persista por muchos años mas.

Esperando un gran futuro para el foro.

Saludos,

Kevin

[SuKeVinBellaKo]

up para este grande

[SuKeVinBellaKo]

estoy un poco triste porque nadie ha venido aqui a darle reconocimiento al gran legi,

asi que otro up,

estoy teniendo fe en ustedes chicos, vengan a felicitar a legition pls

up
up
upp

[Juan Illanes]

grande

[gfc]

up

[SuKeVinBellaKo]

up a nuestro futuro premio nacional de ciencias exactas y premio nobel de medicina

[Yevan_Polca]

un up para nuestro futuro canciller mundial

[SuKeVinBellaKo]

Se siente un poco alone ver q nadie se anima en el foro
Algo más producido, no sé que tanta vuelta se le puede dar al ejercicio en verdad.

[SuKeVinBellaKo]

No, olvidate de lo mecanico de la psu. En la universidad se cranea.

[SuKeVinBellaKo]

ahi quedo...

Hola estimados quiero postular a este concurso, tengo poco tiempo, pienso prepararme con el material que hay aca y poder resolverlo junto a un amigo, alguna sugerencia, cumplo con todos los requisitos.
Del colegio que he querido ir a una olimpiada, pero nunca tuve el apoyo teórico de mi profe del liceo. Este es el unico concurso relacionado que puedo postular.
Sldos

http://gaussianos.com/generando-ternas-pitagoricas/

Que alguien la termine, no sé como seguir

Es así?

Primer ejercicio que veo como este, alguien que me diga la observación o lo que se espera como respuesta.
Son todas aquellas funciones que dividan a algun factor numerador.
Me atreveria a decir que solo puede ser la funcion de la izquierda del denominador, dado que el de la derecha alguna de las funciones seria de dos variables o ambas. Y no se puede dejar como constante la otra variable mientras haya otra funcion alterando esa variable.

Avanzar un poco del segundo ejercicio:

El que quiera comprobar la desigualdad de la parte izquierda, mediante un desarrollo-ordenamiento algebraico deberia llegar a que un numero negativo es siempre menor o igual a uno positivo.

(a+1)(b+1)(c+1)=2abc
(ab+a+b+1)(c+1)/2=((abc)^3)^1/3
Por MA-MG (ab+a+b+1)(c+1)/2=(a^3+b^3+c^3)/3
3(ab+a+b+1)(c+1)=2(a^3+b^3+c^3)
3(abc+ac+bc+c+ab+a+b+1)=2(a^3+b^3+c^3)
3(a+b+c+1+abc+ac+bc+ab)=2(a^3+b^3+c^3)
3(a+b+c+1+(a^3+b^3+c^3)/3+ac+bc+ab)=2(a^3+b^3+c^3)
3(a+b+c)+3+ac+ac+bc+2(ac+bc+ab)=a^3+b^3+c^3

o
((ab+a+b+1)(c+1)/2)^1/3=(abc)^1/3
((ab+a+b+1)(c+1)/2)^1/3=(a+b+c)/3, x=a,b,c x no nulo.
((x^2+2x+1)(x+1)/2)=((3x)^3)/27
(x+1)^3=2x^3
0=((2^1/3)x-(x+1))((2^2/3)x^2+2^1/3)x(x+1)+(x+1)^2)
(2^1/3)x-(x+1))=0
(2^1/3)x-x-1=0
x(2^1/3-1)=1
x=1/((2^1/3)-1) irracional por tanto no pertenece.
((2^2/3)x^2+2^1/3)x(x+1)+(x+1)^2)=0
Yo metiendo ma mg y esto es ecuacion fantica.
Obs: a,b,c son diferentes de {1,2}
Primera tipleta al tanteo a=3 b=3 c=8

Me arriesgo con:
(A+B)!/((B-k)!*(A+B-(B-k))!) + (A+B)!/((A-k)!*(A+B-(A-k))!).
El unico detalle que quizas tengo es que el segundo sumando el numerador es (B-k)! Porque tienen que ocupar las sillas que no ocupan.
No creo que esto sea olimpico, esto es PSU.
Una observación es que necesariamente k=<A,B.