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> Propuesto no muy regular
hermite
mensaje Jun 12 2020, 04:33 AM
Publicado: #1


Maestro Matemático
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Grupo: Usuario FMAT
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TEX: <br />\noindent Sea la función real<br /><br />$$f : \mathbb R\rightarrow \mathbb R$$<br />con la propiedad<br />$$ f(x + y) = f(x) f(y) \quad \forall x, y\in \mathbb R $$<br />\begin{enumerate}<br />\item Caracterize todas las funciones con esta propiedad (notar que no hay ninguna hipótesis de regularidad, en partícular, $f$ no es necesariamente continua) <br /><br />\item Suponga ahora que $f$ es localmente integrable, es decir, para todo punto existe una vecindad tal que $|f(x)|$ es integrable en dicha vecindad. Encuentre todas las funciones en este caso.<br />\end{enumerate} <br />
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