 Ayuda ejercicio, Lagrange con constante acotada y diferente de cero |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Ejercitación > Cálculo > Cálculo en Varias Variables  |
 May 25 2020, 02:05 AM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 25-May 20 Miembro Nº: 165.275 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Sea f(x,y)=x^2+a^2-2axcos(y) donde a es una constante diferente de 0 y -pi/2<a<pi/2.
Encontrar todos los puntos criticos de la funciòn en la región: A: {(x,y): -pi/2<x<pi/2, -pi<y<pi Determine si los puntos criticos son maximos, minimos o puntos de silla. Primero encuentro las derivadas parciales de la funcion encontrando: fx=2x-2acos(y) fy=2axsen(y) Luego la restriccion es una elipse cuyo gradiente es igual a gx=8x/pi^2 gy=2y/pi^2 Ahora hacemos un multiplicador de lagrange pero lo que no entiendo es que hago con la variable a que es diferente de cero y tambien esta acotada. |
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May 25 2020, 02:12 AM
Publicado:
#2
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 128 Registrado: 27-November 15 Miembro Nº: 142.558 |
CITA(alejandro serna @ May 25 2020, 02:05 AM)  Sea f(x,y)=x^2+a^2-2axcos(y) donde a es una constante diferente de 0 y -pi/2<a<pi/2. Encontrar todos los puntos criticos de la funciòn en la región: A: {(x,y): -pi/2<x<pi/2, -pi<y<pi Determine si los puntos criticos son maximos, minimos o puntos de silla. Primero encuentro las derivadas parciales de la funcion encontrando: fx=2x-2acos(y) fy=2axsen(y) Luego la restriccion es una elipse cuyo gradiente es igual a gx=8x/pi^2 gy=2y/pi^2 Ahora hacemos un multiplicador de lagrange pero lo que no entiendo es que hago con la variable a que es diferente de cero y tambien esta acotada. 
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