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> Propuesto 345, cosas interesantes con el viejo triangulo 3-4-5
2.718281828
mensaje May 16 2020, 01:53 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Considere el mítico triangulo rectángulo con cateto adjacente al angulo igual a 4 y el cateto opuesto igual a 3 (El mitico 3-4-5) y TEX: $\theta$ el ángulo entre ellos.

Probar:

1) TEX: $2\theta$ está relacionado con otro triangulo pitagórico. el 7-24-25
2) TEX: $\tan(\theta/2)=1/3$
3) TEX: $$\theta=\frac{\pi}4-\arctan(1/7)$$
4) Deducir que TEX: $$\frac{\pi}{4}=2\arctan(1/3)+\arctan(1/7)$$

Saludos
Claudio.






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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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naruto2
mensaje May 16 2020, 10:22 PM
Publicado: #2


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Se que no es la respuesta adecuada ni el lugar adecuado, pero ante la posibilidad de resolver (por ahora la 1 y 2) con geometria pura y simple ahi va mi respuesta parcial al planteo

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naruto2
mensaje May 17 2020, 01:23 PM
Publicado: #3


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3 y 4 con geometria
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