atan(x)atan(1/x) Opciones

[Laðeralus]

de seguro un alumno aunque sea de la uchile, en sus apuntes de calculo no esta el teorema mencionado por e

Que nunca hayas escuchado el Teorema de Rolle, es grave. Eso se ve en el primer curso de cálculo diferencial

[Ignacio.21]

Estas suponiendo que toda carrera afín a las matemáticas deberían ver teorema de rolle? No es así, hay ingenerias que no pasan ni límite como tal y menos van a pasar un teorema como rolle

[2.718281828]

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(A)No entendí esa parte de la hipótesis del lema. ¿están bien escritos los parmaétros?
(B)Tampoco entendí esa parte.
©¿no será entre [a,b]?

(A): O sea, sí. pero esta mál redactada, lo escribi medio apurado y tiene un error ademas. Lo que pasa es que le pedi a la función h que
1) Corte solo una vez en c, donde a<c<b
2) h(x) sea positiva en a<x<c
3) h(x) sea negativa en c<x<b (ahí lo escribí mal)

En el fondo necesito tres puntos de control, los limites del intervalo y el punto donde corta. de esta manera si definimos
donde además le pedimos que H(a)=H(b)=0, entonces para todo x en [a,b]. Es claro que h(x) es la derivada de H(X) por el teorema fundamental del cálculo.

(B): De nuevo, esta re mal redactada, le falta un punto. En la demostración del lema, la idea es contradecir el hecho de que solo corta en un punto c, dentro de ]a,b[. Para eso, negué el hecho de que H(x) fuese no negativa, pero por las hipotesis del teorema, esto debía suceder en [c,b], pues en [a,c[ es siempre positiva ya que h(x)>0, de esta manera, como h(x)<0 es negativa en ]c,b[, supuse que existia un punto d dentro de ]c,b[, para el cual H(d)=0, por que?, porque si
x esta en ]d,b[ entonces H(x) debe ser negativo.

© Igual esta mal redactada. Lo que se queria decir es que La contradicción es inmediata por el teorema de Rolle, pues, en primer lugar H(d)=0 y por otro lado H(b)=0, por lo que el teorema se aplica en ]d,b[, en efecto, el teorema nos dice que en ]d,b[ existe al menos un punto x' tal que h(x')=0, lo que contradice la hipotesis de que solo corta en un punto en el interior de [a,b].

Ojala este mas claro ahora.

Ah, y otra cosa. No te desgastes con legition, solo ignoralo, el es solo un ignorante que postea por postear. Yo ya ni le contesto. Lo solíamos defender junto con gas... Kevin el bellako, (sobre todo de master_c/vivanco), pero nos dimos cuenta de que el mismo era el problema.

Saludos
Claudio.

[Legition Rompedi...]

Ah, y otra cosa. No te desgastes con legition, solo ignoralo, el es solo un ignorante que postea por postear. Yo ya ni le contesto. Lo solíamos defender junto con gas... Kevin el bellako, (sobre todo de master_c/vivanco), pero nos dimos cuenta de que el mismo era el problema.

Saludos
Claudio.

Esta bien, el sub-foro donde colocó el ejercicio esta bien, pero el ejercicio en si esta dirigido a alguien de la licenciatura en mate, ni siquiera a un civil mate.

[2.718281828]

Estas suponiendo que toda carrera afín a las matemáticas deberían ver teorema de rolle? No es así, hay ingenerias que no pasan ni límite como tal y menos van a pasar un teorema como rolle

¿Cuales ingenierias especificamente?, podrias dar un ejemplo. Parece muy raro que no hubiese ingenierias sin pasar limites (lo de Rolle te lo concedo por la duda, ya que no estoy seguro dentro de todos los cursos de cálculo que se hacen en la universidad superior si se pasa ese tópico), a menos que no fuese realmente ingenieria. Sin embargo, algo me dice que en paises fuera de chile, pasan derivadas antes que limite.

[Legition Rompedi...]

¿Cuales ingenierias especificamente?, podrias dar un ejemplo. Parece muy raro que no hubiese ingenierias sin pasar limites (lo de Rolle te lo concedo por la duda, ya que no estoy seguro dentro de todos los cursos de cálculo que se hacen en la universidad superior si se pasa ese tópico), a menos que no fuese realmente ingenieria. Sin embargo, algo me dice que en paises fuera de chile, pasan derivadas antes que limite.

En mi experiencia de 3 años y mas en mi ex comercial, te puedo decir que el formalismo y cosas especificas se estan dejando atras. En mi actual u no pide talento matematico en general, con eso te digo todo.
En fin, debiera haber un replanteo a todos los del foro a colocar los ejercicios en foros mas adecuados, y que un posible motivado usuario sepa a lo que se enfrenta. De otro modo desmotiva y hace pensar en dirigir esfuerzos a cultivar la propia carrera siguiendo formalismos establecidos conocidos.

Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Apr 21 2020, 04:23 PM

[Ignacio.21]

Cuando a mi me enseñaron límite, partimos con una sucesión de ahí construimos la noción de límite, después por el lema de enlace pasamos de una sucesión de puntos a una gráfica suave, cuando me refiero a ver límite como tal, llegan y les hacen evaluar el punto como tal, o les enseñan algunos límites trascendentes y los ponen a calcular, ni hablar de la noción de derivada y así hasta riemman. Ese
Enfoque lo tienen universidades públicas, harto antiguas

Pd : este ejercicio está en el foro adecuado, alguien que curso o está cursando calculo 2 debería resolverlo sin problemas

Mensaje modificado por Ignacio.21 el Apr 21 2020, 06:22 PM

[Laðeralus]

¿Cuales ingenierias especificamente?, podrias dar un ejemplo. Parece muy raro que no hubiese ingenierias sin pasar limites (lo de Rolle te lo concedo por la duda, ya que no estoy seguro dentro de todos los cursos de cálculo que se hacen en la universidad superior si se pasa ese tópico), a menos que no fuese realmente ingenieria. Sin embargo, algo me dice que en paises fuera de chile, pasan derivadas antes que limite.

Igual estoy de acuerdo que no todos vean rolle, pero creo que sí se debe ver para cualquier ingenierio civil. Osea si uno va a aplicar para ingeniería civil, mínimo que vean (o que se los mencionen por lo menos) el TVI, rolle y TVM en cálculo diferencial.

Sin embargo, algo me dice que en paises fuera de chile, pasan derivadas antes que limite.

La dura algunos lo hacen así???
y cómo definen la derivada sin saber límite? probablemente sólo les enseñan las reglas de derivación y nada más

Mensaje modificado por Laðeralus el Nov 25 2020, 12:55 AM

[Laðeralus]

(A): O sea, sí. pero esta mál redactada, lo escribi medio apurado y tiene un error ademas. Lo que pasa es que le pedi a la función h que
1) Corte solo una vez en c, donde a<c<b
2) h(x) sea positiva en a<x<c
3) h(x) sea negativa en c<x<b (ahí lo escribí mal)

En el fondo necesito tres puntos de control, los limites del intervalo y el punto donde corta. de esta manera si definimos
donde además le pedimos que H(a)=H(b)=0, entonces para todo x en [a,b]. Es claro que h(x) es la derivada de H(X) por el teorema fundamental del cálculo.

(B): De nuevo, esta re mal redactada, le falta un punto. En la demostración del lema, la idea es contradecir el hecho de que solo corta en un punto c, dentro de ]a,b[. Para eso, negué el hecho de que H(x) fuese no negativa, pero por las hipotesis del teorema, esto debía suceder en [c,b], pues en [a,c[ es siempre positiva ya que h(x)>0, de esta manera, como h(x)<0 es negativa en ]c,b[, supuse que existia un punto d dentro de ]c,b[, para el cual H(d)=0, por que?, porque si
x esta en ]d,b[ entonces H(x) debe ser negativo.

© Igual esta mal redactada. Lo que se queria decir es que La contradicción es inmediata por el teorema de Rolle, pues, en primer lugar H(d)=0 y por otro lado H(b)=0, por lo que el teorema se aplica en ]d,b[, en efecto, el teorema nos dice que en ]d,b[ existe al menos un punto x' tal que h(x')=0, lo que contradice la hipotesis de que solo corta en un punto en el interior de [a,b].

Ojala este mas claro ahora.

Ah, y otra cosa. No te desgastes con legition, solo ignoralo, el es solo un ignorante que postea por postear. Yo ya ni le contesto. Lo solíamos defender junto con gas... Kevin el bellako, (sobre todo de master_c/vivanco), pero nos dimos cuenta de que el mismo era el problema.

Saludos
Claudio.

ya te caché perfect
La media voladita de cómo se te ocurrió usar el lema lol
Yo partí al revés, comencé con atan(x)+atan(1/x)=pi/2 y empecé a meterle mano

[2.718281828]

Igual estoy de acuerdo que no todos vean rolle, pero creo que sí se debe ver para cualquier ingenierio civil industrial. Osea si uno va a aplicar para ingeniería civil, mínimo que vean (o que se los mencionen por lo menos) el TVI, rolle y TVM en cálculo diferencial.
La dura algunos lo hacen así???
y cómo definen la derivada sin saber límite? probablemente sólo les enseñan las reglas de derivación y nada más

Lo que pasa es que vi varios videos de ''Essence of Calculus" del canal 3B1B, donde parten por derivadas en vez de limites primero (aunque eso es limites metido solapadamente). Al igual que el amigo ignacio, donde partieron definiendo limites de sucesiones primero antes que limites (via teorema de enlace), pense que podria ser que se viera de manera diferente en otros lugares del mundo.

Dato aislado: En la USM nunca vi lo del teorema de enlace y sucesiones lo vi despues.

ya te caché perfect
La media voladita de cómo se te ocurrió usar el lema lol
Yo partí al revés, comencé con atan(x)+atan(1/x)=pi/2 y empecé a meterle mano

El lema es mas que nada para poderle dar sustento a la demostración.

Se me ocurrieron mil maneras de demostrar la desigualdad y no llegaba a ningún resultado, incluyendo tantear con integrales. incluyendo transformar las variables (tecnicamente mi demostracion era ingenieria inversa). De hecho dentro de lo maximo que se me ocurrio fue llegar a esto:



Pero al final era llegar a lo mismo que finalmente demostré.

Saludos
Claudio