Propuesto FMAT is not dead 2

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Propuesto FMAT is not dead 2, hay que despertar FMAT.

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Legition Rompedi... Legition Rompediskoteqa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 31 2020, 10:32 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:	1. Se arregla el exponente para que parezca limite de euler, luego se descompone la pitatoria hasta n, se deja el ultimo k=n para ver que da, dando todo 1. Que manera de hacerme perder el tiempo, esto es ecuacion funcional con z riemann...No seguire respondiendo tus propuestos, hasta que los coloques en el sub-foro correspondiente(ANALISIS FUNCIONAL)!!!. Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Apr 1 2020, 10:16 AM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica. From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2020, 07:53 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	Voy a ver si mis conocimientos de análisis funcional bastan para este problema. Primero partiré atacando la versión en logatirmo, $TEX: $$ \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{k}{n} \log \left( 1+\frac{k}{n^2}\right) $$$ Usaré ese teorema del Brezis llamado "expansión en serie de Taylor con resto de Lagrange" (ahora no me acuerdo de si está en Brezis o en un libro de cálculo, pero alguno de los dos). Si $TEX: $f(x)=\log(1+x)$$ , tengo derecho a escribir $TEX: $$ f(k/n^2)=f(0)+\frac{k}{n^2}f'(0)+\frac{1}{2}f''(\xi_{n, k}) \cdot \frac{k^2}{n^4}, $$$ para algún $TEX: $\xi_{n, k}$$ entre $TEX: $0$$ y $TEX: $k/n^2$$ . Lo único que me va a importar es que $TEX: $f''(\xi_{n, k})$$ está acotado unformemente para todo $TEX: $k$$ y $TEX: $n$$ . Reemplazamos, usamos que $TEX: $f'(x)=\frac{1}{1+x}$$ y obtenemos algo como $TEX: $$ = \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{k^2}{n^3}+\frac{1}{2}f''(\xi_{n, k}) \frac{k^3}{n^5}.$$$ Como $TEX: $f''(\xi_{n. k})$$ está acotado (entre -1 y -1/4, creo), el tercer término va a ser comparable al límite de la sumatoria de los $TEX: $k^3/n^5$$ . Pero el $TEX: $n^5$$ sale afuera y la suma de los $TEX: $k^3$$ es como $TEX: $n^4$$ , por lo que de hecho ese trozo se va a cero, y queda una sumatoria directa de calcular $TEX: $$ =\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 = \lim_{n \to \infty} \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n^3} = \frac{1}{3}.$$$ Tomando exponencial (para volver al problema original), obtenemos que el límite es $TEX: $e^{1/3}$$ Mensaje modificado por vocin el Apr 2 2020, 08:05 AM -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

Ignacio.21 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2020, 08:47 AM Publicado: #4
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 124 Registrado: 29-September 17 Miembro Nº: 153.951 Nacionalidad: Sexo:	Una duda, en que se diferencia la serie de taylor a la que explayaste aca? Yo llegué a lo mismo pero aplique la suma de riemman

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