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> propuesto mechon que se respeta 3, Un límite bonito en la nueva decada del 2020
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mensaje Mar 3 2020, 06:00 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Sea TEX: $f(x)$ una función integrable en [0,1] y g(x) una función infinitamente diferenciable en x=0 tal que TEX: $g(0)=0$.

Probar que:

TEX: $$\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n f(\frac kn)g(\frac{k}{n^2})=g'(0)\int_0^1 xf(x)dx$$

¿Puede relajar el supuesto de diferenciablildad de g?

Saludos
Claudio.


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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