 A pocos días de la PSU admisión 2020, Ejercicio 5 (geometría) |
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  Nov 24 2019, 05:24 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.398 Registrado: 8-September 07 Desde: Puerto Varas Miembro Nº: 9.973 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
En la figura adjunta, ABCD es un trapecio de bases AB y CD. P es punto medio de CE . Si las áreas de las regiones DFC y AEPF son 3 y 21 cm2, respectivamente, entonces el área del trapecio AECD es:
A) 26 cm2 B) 30 cm2 C) 32 cm2 D) 36 cm2 E) 40 cm2 
trapecio.png ( 2.88k )
Número de descargas: 12 |
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Nov 28 2019, 08:21 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 408 Registrado: 18-January 11 Desde: soy del colegio san viator de macul no de ovalle. Miembro Nº: 83.168 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
--------------------    Tercer lugar Olimpiadas del Conocimiento Usach 2011 - Matemáticas |
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Nov 29 2019, 02:50 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.398 Registrado: 8-September 07 Desde: Puerto Varas Miembro Nº: 9.973 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Sergio 77, muy buen desarrollo. Respuesta correcta. Tal vez justificar, para quienes puedan no entender, porqué
![TEX: \[\frac{{2A}}{3} = \frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{21 + A}}{{2A - 3}}\]](/tex-image/d5fd05dd31fcf81beecbcef1d8ccf34e.png)
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Nov 30 2019, 09:21 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 267 Registrado: 5-April 12 Miembro Nº: 103.651 Sexo: |
Si bien nada supera la excelente solución de sergio 77, acá pongo una solución con otras ideas.
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Dec 1 2019, 04:34 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.398 Registrado: 8-September 07 Desde: Puerto Varas Miembro Nº: 9.973 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Interesante demostración Naruto2, es un poco más trabajosa que la de Sergio 77, pero otro enfoque que no se me había ocurrido. Gracias por el aporte.
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Aug 6 2020, 01:30 PM
Publicado:
#6
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 82 Registrado: 14-September 19 Desde: Concepción Miembro Nº: 163.344 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Por casualidad, me podrían explicar por qué
 , creo que me estoy olvidando algo o sobre los trapecios, estoy algo perdido.
-------------------- Lo que no te mata, te hace más fuerte.
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Aug 6 2020, 06:43 PM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 267 Registrado: 5-April 12 Miembro Nº: 103.651 Sexo: |
CITA(Juan Illanes @ Aug 6 2020, 01:30 PM)  Por casualidad, me podrían explicar por qué , creo que me estoy olvidando algo o sobre los trapecios, estoy algo perdido.Supongo que te referis a la igualdad pero de areas. Si es asi, el triangulo ADC y BDC tiene en comun la base DC y la misma altura respecto a esa base entonces area ADC= area BDC, luego el triangulito DFC le resta area a ambos por eso area ADC = area BCF |
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Aug 7 2020, 07:13 PM
Publicado:
#8
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 82 Registrado: 14-September 19 Desde: Concepción Miembro Nº: 163.344 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Juajuajua me equivoqué, estaba viendo el triangulo equivocado XD.
¡Gracias igualmente! -------------------- Lo que no te mata, te hace más fuerte.
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