Numeros consecutivos iguales en donde despega

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Pedantic Anarchy... Pedantic Anarchy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2019, 07:15 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 688 Registrado: 8-November 09 Desde: Villarrica Miembro Nº: 61.657 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Dada un conjunto finito $\{a_n\}_{n}$ de numeros no negativos definimos $$b_n=\underset{s\le n\le r}{max}\frac{\sum_{t=r}^{s}{a_t}}{r-s+1}$$<br />(o sea la mayor de las medias de valores consecutivos de $a_j$ entre las cuales esta $a_n$). Pruebe que no existe $u$ tal que $b_{u}=b_{u+1}=b_{u+2}$ y que $b_{u}>a_{u}$,$b_{u+1}>a_{u+1}$,$b_{u+2}>a_{u+2}$ simultaneamente.$ -------------------- yo no soy especial a pesar que ella lo dijo tengo unos krk y un celular hechizo aún vácilo SFDK en el segundo piso y la frase final da igual la improviso