Alguien que pueda resolver este ejercicio? Opciones

[Axiomatemático]

Necesito ayuda en este ejercicio , me quede pegado con ese, y decidí recurrir al foro,es la primera vez que escribo en fmat, desde ya gracias y estaré al tanto de las respuestas, saludos.

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[technoguyx]

Considera el caso donde esa expresión es igual a 0: es decir, una ecuación cuadrática del tipo . El discriminante te dirá cuántas soluciones tiene. Estas soluciones no son más que los puntos donde el gráfico de la función pasa al 0.

Entonces quieres tal que la curva toque 0 a lo más en un punto (si lo toca en dos, entonces existirán soluciones a la inecuación) y que además sea "cóncava hacia abajo", lo cual ocurre si y sólo si el término que acompaña a es menor que cero. (Spoiler: en Cálculo verán que esto es una consecuencia del criterio de la segunda derivada.) Entonces, tienes las condiciones:

1. (concavidad), y
2. (0 o 1 solución al ser vista como ecuación cuadrática),

por lo que tu problema equivale a resolver ese sistema de inecuaciones.

(edit: hint ahora que me doy cuenta, intenta factorizar la expresión que sale en la condición 2.)

Mensaje modificado por technoguyx el Apr 4 2019, 11:53 PM