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mensaje Jun 15 2018, 04:27 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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Calcule: TEX: 1)$\lim_{x \to 0^+} x^{x^x}$
TEX: 2) $\lim_{x \to 0^+} x^{x^{x^x}}$

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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

[indent]
everywhere at the end of FMAT
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Legition Rompedi...
mensaje Jun 15 2018, 05:17 PM
Publicado: #2


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No sé cual es la complejidad del problema, por tanteo ambas son 0.
TEX: \[\begin{gathered}<br />  {\text{Analicemos }}{x^x},{\text{ }}x -  > {0^ + } \hfill \\<br />  {\text{Su derivada es: }}{x^x}(\ln x + 1) \hfill \\ <br />\end{gathered} \]

Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Jun 15 2018, 05:19 PM


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Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.

From my personal life: I highly recommend this video Click Here!

Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial.
Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos.
Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL).


Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube
Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!!


No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general.

En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.



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hermite
mensaje Jun 15 2018, 05:25 PM
Publicado: #3


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ya lo habian preguntado hace un tiempo.
Solucion
CITA(Legition Rompediskoteqa @ Jun 15 2018, 05:17 PM) *
No sé cual es la complejidad del problema, por tanteo ambas son 0.
TEX: \[\begin{gathered}<br />  {\text{Analicemos }}{x^x},{\text{ }}x -  > {0^ + } \hfill \\<br />  {\text{Su derivada es: }}{x^x}(\ln x + 1) \hfill \\ <br />\end{gathered} \]

Nope.

Mensaje modificado por hermite el Jun 15 2018, 05:27 PM
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Legition Rompedi...
mensaje Jun 15 2018, 05:39 PM
Publicado: #4


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QUOTE(hermite @ Jun 15 2018, 06:25 PM) *
ya lo habian preguntado hace un tiempo.
Solucion

Nope.

REVISASTE EN WOLFRAM ESTOS EJERCICIOS????, ME HACES DUDAR Y NISIQUIERA TE CERCIORAS SI LO QUE DICES ESTÁ BIEN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif
En fin cuando hay una cantidad de x pares aplicando mismo limite el propuesto es 1, impares 0.

Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Jun 15 2018, 06:11 PM


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GmHernan
mensaje Jun 15 2018, 06:08 PM
Publicado: #5


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QUOTE(Legition Rompediskoteqa @ Jun 15 2018, 04:39 PM) *
xlnx con x->0 no es 0, eso es 0*inf, además l'hopital no sirve aqui(es recursivo), y otra razón más porque no da 1 es porque sería sumamente extraña la función, que pasa cuando x=1??
En fin buen propuesto.


Si es, fíjate que es equivalente a demostrar que
TEX:  $$|\displaystyle \lim_{x \to 0^+} x \ln x - 0 |= 0$$

Por Cauchy-Schwarz
TEX:  $$|\displaystyle 0 \leq | x \ln x |  \leq  |x| |\ln x |  $$

Finalmente por teorema del Sandwich
TEX:  $$|\displaystyle 0  \leq | x \ln x |  \leq  \displaystyle \lim_{x \to 0^+} |x| |\ln x | =0 $$



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GmHernan
mensaje Jun 15 2018, 06:11 PM
Publicado: #6


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QUOTE(Legition Rompediskoteqa @ Jun 15 2018, 04:39 PM) *
REVISASTE EN WOLFRAM ESTOS EJERCICIOS????, ME HACES DUDAR Y NISIQUIERA TE CERCIORAS SI LO QUE DICES ESTÁ BIEN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif jpt_furious.gif


Acaba de cambiar su estado. WTF


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Legition Rompedi...
mensaje Jun 15 2018, 06:12 PM
Publicado: #7


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QUOTE(GmHernan @ Jun 15 2018, 07:08 PM) *
Si es, fíjate que es equivalente a demostrar que
TEX:  $$|\displaystyle \lim_{x \to 0^+} x \ln x - 0 |= 0$$

Por Cauchy-Schwarz
TEX:  $$|\displaystyle 0 \leq | x \ln x |  \leq  |x| |\ln x |  $$

Finalmente por teorema del Sandwich
TEX:  $$|\displaystyle 0  \leq | x \ln x |  \leq  \displaystyle \lim_{x \to 0^+} |x| |\ln x | =0 $$


Pero no lo especifica, a eso voy. En fin no vuelvo a responder dudas después de haber pensado yo mismo, demuestren bien que lo que digo está malo !!!!!!!!!


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Laðeralus
mensaje Jun 15 2018, 07:02 PM
Publicado: #8


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CITA(Legition Rompediskoteqa @ Jun 15 2018, 05:17 PM) *
No sé cual es la complejidad del problema, por tanteo ambas son 0.
TEX: \[\begin{gathered}<br />  {\text{Analicemos }}{x^x},{\text{ }}x -  > {0^ + } \hfill \\<br />  {\text{Su derivada es: }}{x^x}(\ln x + 1) \hfill \\ <br />\end{gathered} \]

Hola.
Creo que lo que hay que recordar es que si x>0, entonces x = e^{ln(x)}.
Aplicar eso un par de veces para deshacerse de la forma indeterminada 0^0 y luego aplicar l'hopital.
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Ignacio.21
mensaje Jun 15 2018, 08:28 PM
Publicado: #9


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que clase de droga se mete uno para resolver esto ?
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Laðeralus
mensaje Jun 15 2018, 08:31 PM
Publicado: #10


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CITA(Ignacio.21 @ Jun 15 2018, 08:28 PM) *
que clase de droga se mete uno para resolver esto ?


TEX: $\displaystyle x^x = e^{\ln\left(x^x\right)} = e^{x\ln(x)}$

Hacer lo mismo con TEX: $\displaystyle x^{x^x}$ y TEX: $\displaystyle x^{x^{x^x}}$. Es más o menos largo eso sí
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