 Desigualdad termodinamica |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Ejercitación > Álgebra > Desigualdades e Inecuaciones  |
 May 21 2018, 02:34 AM
Publicado:
#1
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 Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 110 Registrado: 8-February 16 Miembro Nº: 143.585 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
La encontre en un libro de termo (no explicitada de esta manera).
Sean a,b,c,d mayores que cero, con c<d Mostrar que,  Hint (solo en caso de maxima desesperación): |
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May 21 2018, 07:21 AM
Publicado:
#2
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 128 Registrado: 27-November 15 Miembro Nº: 142.558 |
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May 21 2018, 09:08 AM
Publicado:
#3
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 110 Registrado: 8-February 16 Miembro Nº: 143.585 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Correcto.
se me había olvidado que existía la desigualdad de jensen  con la cual salia altiro.Saludos |
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May 21 2018, 03:55 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
Una duda.
En que parte de termodinamica se usa esa desigualdad?... es super interesante ver una desigualdad tipo olimpica aplicada a esa parte de física. Lo otro. Me parece muy interesante (y lo puse como tema una vez, hace casi 5 años) por ejemplo demostrar que el logaritmo es concavo sin usar diferenciación, solo argumentos tipo olímpicos (ligado con las medias pesadas). Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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May 21 2018, 11:37 PM
Publicado:
#5
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 110 Registrado: 8-February 16 Miembro Nº: 143.585 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Hola. Hay varias partes de la termodinámica donde te puedes encontrar desigualdades (y algunas bien cabronas). Específicamente este es un proceso físico bien simple. El intercambio de temperatura entre dos cuerpos con capacidades caloríficas distintas. El cambio en la energía total debe ser cero y con esto se encuentra la temperatura final de ambos. Lo que se pide demostrar es que la diferencia de entropía es mayor a cero.
Otros lados donde aparecen desigualdades de este tipo es en el teorema del trabajo máximo o en estabilidad, donde ciertas derivadas deben ser menores o mayores que cero. Lo curioso es que esto es de una prueba de años anteriores. Incluso el profe la trató de hacer un dia, pero como no le salio la dejó de tarea. También me pareció curioso ver este tipo de cosas. Pensé que nunca ocuparía varias de las desigualdades que algun día aprendí acá pero en el curso me he topado con la de las medias geométricas, cauchy y ahora la de jensen. Cosas que no vi ni en cursos matemáticos. Saludos. |
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May 22 2018, 03:24 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Escalera de penrose @ May 21 2018, 11:37 PM)  Hola. Hay varias partes de la termodinámica donde te puedes encontrar desigualdades (y algunas bien cabronas). Específicamente este es un proceso físico bien simple. El intercambio de temperatura entre dos cuerpos con capacidades caloríficas distintas. El cambio en la energía total debe ser cero y con esto se encuentra la temperatura final de ambos. Lo que se pide demostrar es que la diferencia de entropía es mayor a cero. Otros lados donde aparecen desigualdades de este tipo es en el teorema del trabajo máximo o en estabilidad, donde ciertas derivadas deben ser menores o mayores que cero. Lo curioso es que esto es de una prueba de años anteriores. Incluso el profe la trató de hacer un dia, pero como no le salio la dejó de tarea. También me pareció curioso ver este tipo de cosas. Pensé que nunca ocuparía varias de las desigualdades que algun día aprendí acá pero en el curso me he topado con la de las medias geométricas, cauchy y ahora la de jensen. Cosas que no vi ni en cursos matemáticos. Saludos. oh buena. A mi me paso algo parecido con teoria de grupos y estadistica (si, en topicos de inferencia estadística). Saludos Claudio -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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