Problema Combinatoria Opciones

[GeorGe007]

Saludos a todos.
Este es mi problema:

1. Seis atletas pertenecientes a una selección, Diego, Matías, Carlos, Gonzalo, Francisco y Luis, participan en una carrera y se quiere predecir el orden de llegada.

a) Calcular la cardinalidad del espacio muestral.
P6= 6!= 6x5x4x3x2x1= 720

b) Sabiendo esto, calcular la probabilidad de que Gonzalo llegue dentro de los 3 primeros lugares.
La respuesta es 1/2 = 0,5 pero no sé como llegar a esa respuesta.

[Guz]

El espacio muestral tiene la misma cantidad de miembros con Gonzalo (o cualquier otro competidor) en la posición 1, 2, o 3 comparado con 4,5,6. O 1,3,5 con 2,4,6.

Explícitamente, el número de resultados posibles con Gonzalo en el lugar 1 es 5!, en el lugar 2 es 5!, en el lugar 3 es 5!, or lo que la probabilidad es (5! x 3)/6!=3/6=1/2.