![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() ![]() |
![]() |
![]() ![]()
Publicado:
#1
|
|
![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 50 Registrado: 19-December 17 Miembro Nº: 155.290 ![]() |
Pruebe que para
![]() ![]() ![]() ![]() y diga cuándo ocurre la igualdad PD: Se esperan 4 soluciones diferentes. Mensaje modificado por 1123581321 el Jan 10 2018, 07:20 AM -------------------- La intuición es un arma poderosa en un matemático.-
...Un hermoso cálculo que nació en una noche de inspiración ![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#2
|
|
Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 27-December 17 Miembro Nº: 155.325 ![]() |
.
Mensaje modificado por (λx.xx)(λx.xx) el Jan 12 2018, 11:38 AM |
|
|
![]()
Publicado:
#3
|
|
![]() Maestro Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 119 Registrado: 1-March 13 Desde: Santiago Miembro Nº: 115.656 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Basta probar que
![]() Usaremos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Note que la “traza” queda de la forma ![]() Si ahora sumamos lo que queda de la primera fila con lo que queda de la primera columna, lo reordenamos, y usamos que ![]() ![]() De forma análoga, si sumamos lo que queda de la segunda fila y la segunda columna obtenemos ![]() Y en general, la suma de la matriz viene dada por ![]() Ahora bien, ya vimos que forma ![]() ![]() pues ![]() ![]() Por la observación inicial, se tiene la desigualdad pedida. Ni idea cuando se da la igualdad XD. -------------------- ![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#4
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.879 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Pruebe que para ![]() ![]() ![]() ![]() y diga cuándo ocurre la igualdad PD: Se esperan 4 soluciones diferentes. basta demostrar que ![]() Sea ![]() Por CS es facil ver que: ![]() ![]() Los detalles los puede corroborar el lector, considerando donde pertenecen los a_k. Por lo tanto: ![]() Listo. Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT fmat needs .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
|
|
![]()
Publicado:
#5
|
|
![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 50 Registrado: 19-December 17 Miembro Nº: 155.290 ![]() |
Hint:
cuando se da la igualdad ? ![]() ![]() ![]() -------------------- La intuición es un arma poderosa en un matemático.-
...Un hermoso cálculo que nació en una noche de inspiración ![]() |
|
|
![]()
Publicado:
#6
|
|
![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.879 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Vamos a revivir el foro.
La desigualdad se obtiene claramente (Por la desigualdad de CS y por el hecho de que ![]() ![]() Por lo tanto tenemos que: 1) para la suma de cosenos, la igualdad también se alcanza: ![]() 2) Tenemos que finalmente: ![]() Luego, la igualdad se alcanza si ![]() Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT fmat needs .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
|
|
![]() ![]() |
Versión Lo-Fi | Fecha y Hora actual: 3rd April 2025 - 04:26 PM |