Perimetro de un triangulo Opciones

[Andrea21]

Si el triangulo ABC es rectangulo en B , la base BE es trasversal de gravedad y CB =3cm entonces ¿cual es el perimetro del triangulo ABE

Archivo(s) Adjunto(s)

 IMG_20171121_161520_151.jpg ( 405.15k ) Número de descargas:  7

 

[kako92009]

[/font]
Al ser BE transversal quiere decir que BE=CE=EA; y dado que el angulo CBE es 60 entonces el triangulo EBC es Equilatero, y las medidas de los lados quedan como AC=6; CB=3 y, Por Pitagoras, AB=3*(raiz de 3); osea que el perimetro es 9+3(raiz de 3)


(mis disculpas por escribir asi, es mi primer comentario y no se usar los simbolos matematicos)
[font="Franklin Gothic Medium"]

[Oswald Mosley]

[/font]
Al ser BE transversal quiere decir que BE=CE=EA; y dado que el angulo CBE es 60 entonces el triangulo EBC es Equilatero, y las medidas de los lados quedan como AC=6; CB=3 y, Por Pitagoras, AB=3*(raiz de 3); osea que el perimetro es 9+3(raiz de 3)
(mis disculpas por escribir asi, es mi primer comentario y no se usar los simbolos matematicos)
[font="Franklin Gothic Medium"]

Disculpa, tengo unas dudas. Busqué en mis libros y resulta que la transversal de gravedad corta un lado en dos partes iguales, pero no he encontrado nada que asegure que esos lados sean iguales a la medida de la transversal. Hay una ley/teorema que lo asegure, o tiene que ver con los ángulos? Lo otro es que, siguiendo tu metodo, el perímetro es 6+3*(raíz de tres), ya que EB=EA=3.
saludos

[nhnsn]

Disculpa, tengo unas dudas. Busqué en mis libros y resulta que la transversal de gravedad corta un lado en dos partes iguales, pero no he encontrado nada que asegure que esos lados sean iguales a la medida de la transversal. Hay una ley/teorema que lo asegure, o tiene que ver con los ángulos? Lo otro es que, siguiendo tu metodo, el perímetro es 6+3*(raíz de tres), ya que EB=EA=3.
saludos

La transversal de gravedad que nace desde el angulo recto de un triángulo rectángulo cumple lo que dices(Que su longitud es la misma que la de los segmentos que determina). Esto es equivalente al 2do teorema de Tales.
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

[2.718281828]

Disculpa, tengo unas dudas. Busqué en mis libros y resulta que la transversal de gravedad corta un lado en dos partes iguales, pero no he encontrado nada que asegure que esos lados sean iguales a la medida de la transversal. Hay una ley/teorema que lo asegure, o tiene que ver con los ángulos? Lo otro es que, siguiendo tu metodo, el perímetro es 6+3*(raíz de tres), ya que EB=EA=3.
saludos

Puedes verlo de la siguiente manera: imagina un circulo y dibuja triangulos donde uno de los lados es el diametro del circulo, hay un teorema que asegura que dichos triangulos siempre seran rectangulos, de esta forma, el diametro corresponde a la hipotenusa y la mitad de ella es justamente el centro del circulo, por lo tanto para cada triangulo rectangulo puedes imaginar que hay un circulo circunscrito donde la hipotenusa es el diametro del circulo. Luego, en triangulos rectangulos, toda transversal de gravedad corta a la mitad del lado, en este caso el dibujo muestra que corta a la mitad de la hipotenusa, sin embargo, si lo miras dentro del circulo (imaginario por supuesto), te daras cuenta que esa transversal corta justo en el centro del circulo, por lo que, dicha transversal, seria ademas, radio de ese circulo, y por lo tanto mide igual que la mitad de la hipotenusa y los triangulos formados por la transversal seran isoceles, eso resuelve el problema.

Saludos
Claudio.