Colección de enteros - Foro fmat.cl

Colección de enteros

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matisss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2017, 01:51 AM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 27-September 17 Miembro Nº: 153.911 Nacionalidad:	Sea $TEX: N$ un entero positivo. Suponga que una colección de enteros positivos fue escrita en un pizarrón de tal manera que se cumplen las siguientes propiedades: $TEX: $\blacksquare$$ Cada número escrito $TEX: k$ satisface que $TEX: $$1 \leq k \leq N$$$ . $TEX: $\blacksquare$$ Cada entero $TEX: k$ con $TEX: $$1\leq k \leq N$$$ fue escrito al menos una vez. $TEX: $\blacksquare$$ La suma de todos los números escritos es par. Demuestra que es posible pintar algunos números del pizarrón de rojo y los demás de azul de tal manera que la suma de los números pintados de rojo es igual a la suma de los números pintados de azul.