 cuadradito perfecto, propuesto antiguo |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Principiante > Aritmética > Problemas Propuestos  |
 Aug 12 2017, 12:08 AM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:   |
![TEX: \[{\text{Probar que para todo n\'u mero entero positivo n}}{\text{, }}{{\text{n}}^2} + n + 1{\text{ nunca es un cuadrado perfecto}}\]](/tex-image/39f1c1e3e3b54adbdca5c8cb7b469e64.png) -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.  |
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Aug 12 2017, 11:20 AM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 291 Registrado: 30-September 10 Desde: Angol Miembro Nº: 77.948 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo: |
Ese número esta acotado entre dos cuadrados perfectos consecutivos, por lo tanto no es un cuadrado perfecto.
-------------------- "Las matemáticas son una ciencia exacta salvo cuando te equivocas" |
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Aug 12 2017, 02:00 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo: |
Resuelto
Presento mi solucion: ![TEX: \[\begin{gathered}<br /> {\text{Suponiendo }}{{\text{n}}^2} + n + 1{\text{ un cuadrado perfecto}}{\text{, notemos que n(n + 1) es siempre par}}{\text{, }} \hfill \\<br /> {\text{por tanto al sumar 1 es impar}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Por tanto el cuadrado perfecto debe ser de la forma:}} \hfill \\<br /> {{\text{(2k + 1)}}^2},{\text{ con k }} \in {\text{ }}{\mathbb{Z}^ + },{\text{ entonces}} \hfill \\<br /> {{\text{n}}^2} + n + 1 = 4{k^2} + 4k + 1,{\text{ de donde se deduce que la minima forma para }} \hfill \\<br /> {\text{un impar cuadrado perfecto debe ser as\'i }}{\text{, lo cual no se cumple}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} \]](/tex-image/e433525146d6f2e46b067a35431384e8.png)
Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Aug 12 2017, 02:01 PM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%. |
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Aug 14 2017, 12:15 AM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 394 Registrado: 11-January 12 Miembro Nº: 100.123 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Legition Rompediskoteqa @ Aug 12 2017, 02:00 PM)  Resuelto Presento mi solucion: no entiendo, dónde está la demostración? -------------------- CITA(Kaissa @ Aug 20 2012, 11:51 PM) Una persona por mucho que lea en inglés, no se le pegan esas tonteras. Lo que acá pasa es más simple y tiene relación con el concepto de "dárselas" Saludos. |
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Aug 14 2017, 09:25 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
CITA(Gastón Burrull @ Aug 14 2017, 12:15 AM) no entiendo, dónde está la demostración? +1 plus: 
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Aug 15 2017, 01:26 AM
Publicado:
#6
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(Kaissa @ Aug 14 2017, 09:25 PM) +1 plus: El loquito solo quiere ganar puntitos. Saludos Claudio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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Aug 15 2017, 02:15 AM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo: |
QUOTE(2.718281828 @ Aug 15 2017, 02:26 AM) El loquito solo quiere ganar puntitos. Saludos Claudio. He estado estudiando bastante del tema la verdad -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%. |
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Aug 19 2017, 08:29 PM
Publicado:
#8
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 394 Registrado: 11-January 12 Miembro Nº: 100.123 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Legition Rompediskoteqa @ Aug 15 2017, 02:15 AM) He estado estudiando bastante del tema la verdad en ese caso creo que deberías ser capaz de resolver este problema al menos -------------------- CITA(Kaissa @ Aug 20 2012, 11:51 PM) Una persona por mucho que lea en inglés, no se le pegan esas tonteras. Lo que acá pasa es más simple y tiene relación con el concepto de "dárselas" Saludos. |
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Aug 19 2017, 08:33 PM
Publicado:
#9
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo: |
QUOTE(Gastón Burrull @ Aug 19 2017, 09:29 PM) en ese caso creo que deberías ser capaz de resolver este problema al menos aun no, si no llevo niun mes aprendiendo esto de teoria de numeros y relativo a olimpiadas+ramos de u mas avanzado toda esta tarde he estado estudiando mate  , me puse re brigido desde el concurso del c.i.
Mensaje modificado por Legition Rompediskoteqa el Aug 19 2017, 08:36 PM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.
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Aug 20 2017, 08:11 AM
Publicado:
#10
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Legition Rompediskoteqa @ Aug 19 2017, 09:33 PM) aun no, si no llevo niun mes aprendiendo esto de teoria de numeros y relativo a olimpiadas+ramos de u mas avanzado toda esta tarde he estado estudiando mate , me puse re brigido desde el concurso del c.i.Concuerdo en que uno no tiene por qué ser capaz de hacer un ejercicio en particular. No obstante, al menos deberías ser capaz de distinguir cuándo lo que escribes está pésimo, y no constituye una demostración. -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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