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Divisibilidad

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pprimo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 29 2017, 12:32 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 817 Registrado: 21-February 14 Miembro Nº: 127.064	Dado un número natural $TEX: $p$$ y los enteros $TEX: $a, b, c, d, e$$ tales que $TEX: $a + b + c + d + e$$ y $TEX: $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2$$ son todos divisibles por $TEX: $p$$ . Pruebe que $TEX: $a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 - 5abcde$$ es también divisible por $TEX: $p$$