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> Ayuda Sumatoria
kairos98
mensaje May 13 2017, 05:59 PM
Publicado: #1


Principiante Matemático
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hola, alguien puede resolver este ejercicio porfavor? helpplease.gif
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Legition Rompedi...
mensaje May 13 2017, 06:18 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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Desarrolle y expanda.


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Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.

From my personal life: I highly recommend this video Click Here!

Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial.
Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos.
Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL).

Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube
Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!!

No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general.

En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.



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pprimo
mensaje May 27 2017, 01:40 PM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
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CITA(kairos98 @ May 13 2017, 05:59 PM) *
hola, alguien puede resolver este ejercicio porfavor? helpplease.gif
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Hay algo raro en este ejercicio, puesto que no es posible en los numeros reales que la suma de numeros al cuadrado de como resultado un numero negativo, quizas esta mal el signo - de la primera sumatoria debio ser + no lo se. De ser asi daria algo coherente.
De la primera sumatoria
TEX: $$73=\sum\limits_{i=1}^{21}{\left( 2x_{i}+3 \right)^{2}}=\sum\limits_{i=1}^{21}{\left( 4x_{i}^{2}+12x_{i}+9 \right)}=\sum\limits_{i=1}^{21}{4x_{i}^{2}}+\sum\limits_{i=1}^{21}{12x_{i}}+\sum\limits_{i=1}^{21}{9}=4\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}+12\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+9\sum\limits_{i=1}^{21}{1}$$

TEX: $$73=4\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}+12\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+9\cdot 21$$

TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}+3\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}=29$$

por otro lado manipulando la 2da sumatoria
TEX: $$25=\sum\limits_{i=1}^{20}{\left( 5x_{1}+4 \right)}=\underbrace{\left( 5x_{21}+4 \right)-\left( 5x_{21}+4 \right)}_{=0}+\sum\limits_{i=1}^{20}{\left( 5x_{1}+4 \right)}=-\left( 5\cdot -4+4 \right)+\sum\limits_{i=1}^{21}{\left( 5x_{i}+4 \right)}$$

TEX: $$=16+\sum\limits_{i=1}^{21}{5x_{i}}+\sum\limits_{i=1}^{21}{4}=16+5\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+4\sum\limits_{i=1}^{21}{1}=16+5\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+4\cdot 21$$

TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}=\frac{25-16-4\cdot 21}{5}=-15$$

entonces tenemos las relaciones TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}+3\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}=29$$ y TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}=-15$$ de donde se obtiene TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}+3\cdot -15=29$$

TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}=74$$

finalmente
TEX: $$\sum\limits_{i=1}^{21}{\left( 4x_{1}-3 \right)^{2}}=\sum\limits_{i=1}^{21}{\left( 4x_{i}^{2}-24x_{i}+9 \right)}=\sum\limits_{i=1}^{21}{4x_{i}^{2}}-\sum\limits_{i=1}^{21}{24x_{i}}+\sum\limits_{i=1}^{21}{9}=4\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}-24\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+9\sum\limits_{i=1}^{21}{1}$$

TEX: $$=4\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}^{2}}-24\sum\limits_{i=1}^{21}{x_{i}}+9\cdot 21=4\cdot 74-24\cdot -15+9\cdot 21=845$$

saludos
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