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> duda con integral
Kimioo
mensaje Apr 9 2017, 02:33 PM
Publicado: #1


Principiante Matemático
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Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 13
Registrado: 1-June 14
Desde: Santiago
Miembro Nº: 129.919
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Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Pontificia Universidad Catolica de Valparaiso-Escuela de Ingenieria Mecanica
Sexo:



TEX: $\int\left[\frac{cosx+2}{1-senx}\right]$
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pprimo
mensaje Apr 9 2017, 04:07 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 817
Registrado: 21-February 14
Miembro Nº: 127.064
TEX: $$\int{\frac{\cos x+2}{1-\sin x}dx}=\int{\frac{\cos ^{2}\frac{x}{2}-\sin ^{2}\frac{x}{2}+2}{1-2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}dx}\underbrace{=}_{\tan \frac{x}{2}=t}\int{\frac{\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}+2}{1-2\frac{t}{1+t^{2}}}\cdot \frac{2}{1+t^{2}}dt}=\int{\frac{1-t^{2}+2\left( 1+t^{2} \right)}{1+t^{2}-2t}\cdot \frac{2}{1+t^{2}}dt}$$

TEX: $$=2\int{\left( \frac{1}{\left( 1-t \right)^{2}}+\frac{2}{\left( 1-t \right)^{2}\left( 1+t^{2} \right)} \right)dt}$$

Mensaje modificado por pprimo el Apr 9 2017, 08:03 PM
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