Consulta - Ejercicio de combinatoria Opciones

[Alejow]

Hola.

Estoy teniendo problemas al tratar de resolver un problema.

El enunciado dice lo siguiente:

i)¿ Cuantos subconjuntos de 4 elementos tiene el conjunto {1,2,3,4,5,6,7} ?
ii) ¿ Y si se pide que 1 pertenezca al subconjunto ?

i) El primer punto es sencillo, son todos los conjuntos que tienen 4-uplas.Lo puedo calcular haciendo

Mi problema radica en el segundo punto.

Digamos que quiero calcular todos los subconjuntos de A = {1,2,3,4,5,6,7} que contengan al 1.

Puedo calcular casos aislados, ejem:

Para los elementos de 7-uplas va a haber un solo subconjunto ( el mismo ), para los de 1-upla también va a haber uno, y así consecutivamente con el resto de los subconjuntos. Los sumo y obtengo el total.

Lo que me intriga, es si en caso de que me den un conjunto mucho mas grande... algo asi como

Hay alguna manera haciendo uso de las técnicas de combinatoria, que me diga al menos la cantidad de veces que un numero este contenido dentro de un subconjunto "n" o algo parecido?

Saludos!

[SuKeVinBellaKo]

dejaste botado el otro tema en el que te ayudé, así que esta vez paso