 Figura y trazos, Propuesto |
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 Sep 30 2016, 07:00 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.061 Registrado: 16-May 05 Desde: Industrias (USACH) Miembro Nº: 35 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Hola:
Hoy les dejo este propuesto. ¿Se puede dibujar la figura con tres trazos? Si no es posible, ¿por qué? No se permite pasar dos veces por la misma línea. 
FiguraTrazos.png ( 7.57k )
Número de descargas: 6Saludos. 
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Oct 7 2016, 11:51 PM
Publicado:
#2
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 Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 119 Registrado: 1-March 13 Desde: Santiago Miembro Nº: 115.656 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
No es posible dibujar la figura con tres trazos y las condiciones dadas, para ver la imposibilidad, nos fijaremos en el número de puntos en los cuales se interceptan al menos tres segmentos. Notemos que cada uno de estos puntos, es el fin de al menos uno de los tres segmentos. Ahora bien, en la figura existen 8 puntos de esta forma, i.e., hay al menos 8 finales de segmentos, y como obviamente, cada segmento tiene solo dos extremos, se tiene que la figura se puede construir con al menos cuatro trazos.
Saludos. --------------------  |
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Oct 8 2016, 09:32 AM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.061 Registrado: 16-May 05 Desde: Industrias (USACH) Miembro Nº: 35 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Respuesta correcta Matriu
 Buen desarrollo. Similar a este tipo de problema, pueden ver el famoso Problema de los puentes de Königsberg. Les dejo este dato por si alguien quiere averiguar más. Saludos!
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