Duda sobre derivadas Opciones

[Feitan]

Hola, se que es una pregunta bastante simple pero me confunde.Cuándo yo derivo un Ln(x) se deriva :



1-Ln(x)=1/x
2-Ln(x)=x´/x


Tengo esa duda,por que he visto gente que lo hace de esas 2 formas o yo estoy confundido :c

[TM2K4]

Hola, se que es una pregunta bastante simple pero me confunde.Cuándo yo derivo un Ln(x) se deriva :
1-Ln(x)=1/x
2-Ln(x)=x´/x
Tengo esa duda,por que he visto gente que lo hace de esas 2 formas o yo estoy confundido :c

Hola:
Para el caso general , recuerda que existe la "Regla de la cadena". En tu consulta, ambas formas son correctas, ya que llegas al mismo resultado.
Lo anterior te lo comento debido a que en caso de que el argumento de Ln() sea una función de cualquier tipo , debes considerar la derivada del argumento.

Para que lo veas en forma gráfica:

Para tu caso

Imagina que ahora quieres derivar:



En resumen, para el caso general:



Saludos

[Feitan]

Muchas gracias por la respuesta, ahora tengo otra duda. Un ln^5(x).Puedo ocupar propiedades de ln y que quede 5ln(x) , luego de eso derivar?.Disculpen las preguntas tan simples, pero estuve mucho tiempo en paro y no tuve tiempo de hacer esas preguntas a mis profes

[TM2K4]

Creo que lo que preguntas es para el siguiente caso.



En ese caso por propiedades puedes dejar de la siguiente forma:

En ambos casos la derivada, te llevara a lo mismo





Saludos.

[SuKeVinBellaKo]

ese ' ke es? deribada respecto a ke?

[TM2K4]

Hola:

Es la derivada respecto a x en la Notación de Lagrange.

Derivadas:
Notación de Leibniz: Es la más común donde la ecuación involucra ‘y’ y ‘x’. dy/dx significa “la derivada de y con respecto a ‘x’”. Puede ser útil pensar en ella como Δy/Δx para los valores de ‘x’ y ‘y’ que son infinitesimalmente diferentes el uno al otro. Esta explicación se presta para la definición del límite de una derivada: limh->0 (f(x+h)-f(x))/h. Si usas esta notación para una segunda derivada, debes escribir: d2y/dx2.

Notación de Lagrange: La derivada de una función también se escribe como f'(x). Esta notación se pronuncia “f prima de x”. Esta notación es más corta que la de Leibniz, y es útil cuando vemos a la derivada como una función. Para formar derivadas de alto orden, simplemente añade otro " ' " a "f," para que la segunda derivada sea f''(x).

Saludos.

[Feitan]

Muchas gracias por darse el tiempo de responder, comprendido todo.Muchas gracias