Determinar función y su derivada... Opciones

[NandreA]

Hola, necesito ayuda... mi problema es que necesito saber como me doy cuenta: cuál es la función y la derivsda de ella, me dan los gráficos, lo que debo identificar es cual curva corresponde a f(x) y cual a f'(x), por fas.
Salu2 y gracias de ante mano.

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[Escalera de penr...]

Recuerda que la derivada de una función describe la pendiente de dicha función en cada punto. Fijate en los ceros de las funciones que tienes; si la derivada de una función es cero, ¿que quere decir esto sobre su pendiente? Mira todos los puntos donde la pendiente de las funciones sea cero y vé cuando coinciden con un cero de la otra función.

[NandreA]

Al ser cero, va ser constante.. o sea será horizontal, pero no logró ver aún lo que me dices :/

[TM2K4]

Hola:
Fíjate en aquellos puntos en que las curvas tocan el eje x, en el gráfico de la derecha puede que te sea más sencillo de comprender. En el caso de la parábola invertida, cuando el vértice toca el eje x, la otra curva justo tiene pendiente 0 (la pendiente de la recta tangente a ese punto).

A modo de ejemplo:

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Aquí hay dos funciones similares al caso que te comento (línea azul y morada), con las líneas rojas están indicadas las rectas tangentes a distintos puntos.
Si te fijas cuando la línea roja es horizontal, o sea tiene pendiente 0, justo la función de color azul toca el eje x en 0.

Saludos.

[NandreA]

Voy comprendiendo, entonces se diría que la función es la parábola invertida y su derivada la recta que pasa sobre ella en el dibujo, la línea morada... verdad?

[simio]

Voy comprendiendo, entonces se diría que la función es la parábola invertida y su derivada la recta que pasa sobre ella en el dibujo, la línea morada... verdad?

no, disculpa que me meta, pero quiza no fue el mejor grafico. En el gráfico de TM2K4 la recta horizontal es la tangente a la funcion similar a y= -2 - x^3 en el punto de tangencia.

para darte una ayuda similar a la que te da Escalera de penrose, la derivada de una función describe la pendiente de la tangente en cada punto de las abscisas, KHé?. cuando la ordenada (eje y) de la derivada es positiva, entonces la funcion original esta "creciendo", cuando la derivada es negativa la funcion original esta "decreciendo" y bueno, cuando la funcion original alcanza un máximo o un minimo, su derivada vale cero, porque la tangente es horizontal (pendiente 0)

[NandreA]

Creo que entendí, para probar si realmente me quedó claro... quedaría así la de la izquierda? Jajaj
Y gracias por sus respuestas

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[TM2K4]

Creo que entendí, para probar si realmente me quedó claro... quedaría así la de la izquierda? Jajaj
Y gracias por sus respuestas

En efecto, así es.

Adjunto te dejo un ejemplo gráfico, para que puedas comprender mejor el concepto.

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Saludos.

[NandreA]

Me quedo super claro, muchas graciass.
Saludos.

[TM2K4]

Me quedo super claro, muchas graciass.
Saludos.

De nada! Este tema parte al sector de resueltos!

Saludos.