Como optimizar este proceso Opciones

[juaninbodoke]

Suponga que se va a construir un observatorio entre las ciudades de Concepción y
Chillan, que estan a 98 kilómetros de distancia. Para tener la mejor vista, el
observatorio deberia localizarse donde la claridad de la noche de estas ciudades sea
mínima. Si la claridad de la noche de la ciudad de Concepción es 3 veces la de la
ciudad de Chillan, entonces la claridad de la noche, c, entre las dos ciudades y a x
kilómetros de la ciudad de Concepción esta dada por:
(dejo la imagen)

Se agradece una aclaracion ya que como tenemos que la claridad es c
chillan=c
concepcion=3c
Lo que se me ocurria era probar por kilometros pero no encuentro que haya optimizacion.

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[destroyer]

Primero nota que para x=0 (concepción) y x=98 (Chillán) , c(x) está indefinido y adicionalmente, es una función no reparable. Por tanto, el enunciado te dice que c(0)=3*c(98) lo cual es un dato inútil (mal redactado quizá). Observa que si hubiesen dado c(0)=k1 y c(98)=1/3*c(0) con k1 un valor conocido, entonces si sería un dato relevante. El dominio entonces es x en el intervalo (0,98).

Asumiendo que la ubicación óptima no sera en x=0 y x=98, lo unico que debes hacer es calcular dc/dx=0, con ello obtienes los puntos de inflexión. Para saber si es el mínimo, debes buscar los intervalos donde d^2c/dx^2<0. Si el punto de inflexión se enucnetra en el intervalo donde se cumple lo anterior, entonces es un mínimo local. Lo que resta es evaluar c(x) en todos esos mínimos y el valor más pequeño, será el mínimo global del dominio.

Sds.

[iNexzr]

Primero nota que para x=0 (concepción) y x=98 (Chillán) , c(x) está indefinido y adicionalmente, es una función no reparable. Por tanto, el enunciado te dice que c(0)=3*c(98) lo cual es un dato inútil (mal redactado quizá). Observa que si hubiesen dado c(0)=k1 y c(98)=1/3*c(0) con k1 un valor conocido, entonces si sería un dato relevante. El dominio entonces es x en el intervalo (0,98).

Asumiendo que la ubicación óptima no sera en x=0 y x=98, lo unico que debes hacer es calcular dc/dx=0, con ello obtienes los puntos de inflexión. Para saber si es el mínimo, debes buscar los intervalos donde d^2c/dx^2<0. Si el punto de inflexión se enucnetra en el intervalo donde se cumple lo anterior, entonces es un mínimo local. Lo que resta es evaluar c(x) en todos esos mínimos y el valor más pequeño, será el mínimo global del dominio.

Sds.

Maquinón!