Problema limite en varias variables, limite de un producto-logaritmo Opciones

[Grungie]

Este es el problema: Estudiar la existencia y el valor del siguiente limite:

lim ((x^2)(y^2))(log(x^2+y^2)) cuando (x,y)->(0,0)

espero que alguien me ayude, Gracias

[sebaxz18]

a lo cerdo se me ocurre hacer el típico cambio a polares, (x,y) a (r,theta) donde x=r*cos(theta) e y=r*sin(theta), ahi el limite te queda
r^2(sin^2(theta)+cos^2(theta))*log(r^2(sin^2(theta)+cos^2(theta)) ocupai la identidad sin^2+cos^2=1

te queda el limite dependiendo solo de r ------> r^2*log(r^2) el cual no existe en 0 por lo tanto el otro limite tampoco existe.
No estoy 100% seguro, pq de lo que me acuerdo algunas veces ese cambio de variable no sirve.
Pd: srry por el formato pero no se usar latex.