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pprimo
mensaje Apr 10 2016, 11:23 AM
Publicado: #1


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Calcule TEX: $$\sum_{n=1}^{+\infty }\textrm{arccot}\left ( n^{2}+\frac{3}{4} \right )$$


Mensaje modificado por pprimo el May 8 2016, 10:40 PM
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Legition Rompedi...
mensaje Apr 10 2016, 12:00 PM
Publicado: #2


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Que se requiere saber para esto?


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Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica.

From my personal life: I highly recommend this video Click Here!

Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial.
Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos.
Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL).


Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube
Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!!


No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general.

En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.



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pprimo
mensaje Apr 10 2016, 12:17 PM
Publicado: #3


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CITA(Legition Rompediskoteqa @ Apr 10 2016, 12:00 PM) *
Que se requiere saber para esto?


se requiere saber que es una telescopica y nada mas
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mensaje Apr 12 2016, 01:27 PM
Publicado: #4


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Usemos la identidad

TEX: $\arccot x-\arccot y=\arccot(\frac{xy+1}{x-y}$

Note que:

TEX: $$\arccot (n^2+3/4)=\arccot (\frac{(n+1/2)(n-1/2)+1}{n+1/2-(n-1/2)}=\arccot (n+1/2)-\arccot(n-1/2)$$

De aqui GG pues:

TEX: $$\sum_{n=1}^{\infty}\arccot (n^2+3/4)=\sum_{n=1}^{\infty}\arccot (n+1/2)-\arccot(n-1/2)$$
TEX: $$\sum_{n=1}^{\infty}\arccot ((n+1)-1/2)-\arccot(n-1/2)=\lim {n \to \infty} \arccot(n+1/2)-\arccot(1/2)=\arccot(1/2)$$
Pues arccot de inf es 0 QED'n GG IZI.

Chao noh vimoh.

Claudio.


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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mensaje Apr 12 2016, 01:29 PM
Publicado: #5


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CITA(2.718281828 @ Apr 12 2016, 01:27 PM) *
Usemos la identidad

TEX: $arccot x-arccot y=arccot(\frac{xy+1}{x-y})$

Note que:

TEX: $$arccot (n^2+3/4)=arccot (\frac{(n+1/2)(n-1/2)+1}{n+1/2-(n-1/2)}=arccot (n+1/2)-arccot(n-1/2)$$

De aqui GG pues:

TEX: $$\sum_{n=1}^{\infty}arccot (n^2+3/4)=\sum_{n=1}^{\infty}arccot (n+1/2)-arccot(n-1/2)$$
TEX: $$\sum_{n=1}^{\infty}arccot ((n+1)-1/2)-arccot(n-1/2)=\lim {n \to \infty} arccot(n+1/2)-arccot(1/2)=arccot(1/2)$$
Pues arccot de inf es 0 QED'n GG IZI.

Chao noh vimoh.

Claudio.



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pprimo
mensaje Apr 12 2016, 02:54 PM
Publicado: #6


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ajajajaj gg bronza, eso era saludos biggrin.gif
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