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> Matriz representante
Ditoow
mensaje Mar 28 2016, 10:50 PM
Publicado: #1


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Sea TEX: $T:M_{2x2}(\mathbb{R})\rightarrow \mathbb{P}_{2}(\mathbb{R})$ aplicación definida por:

TEX: $T\left (\begin{bmatrix}<br />a & b\\<br />c & d<br />\end{bmatrix} \right )=(a+b)+(b+c)x+(c+d)x^2$

Encontrar la matriz representante de TEX: $T$ con respecto a las bases canónicas TEX: $\beta$ y TEX: $\beta'$ definidas por:

TEX: $\beta=\left \{ \begin{bmatrix}<br />1 & 0\\ <br />0 & 0<br />\end{bmatrix},\begin{bmatrix}<br />0 & 1\\ <br />0 & 0<br />\end{bmatrix},\begin{bmatrix}<br />0 & 0\\ <br />1 & 0<br />\end{bmatrix},\begin{bmatrix}<br />0 & 0\\ <br />0 & 1<br />\end{bmatrix} \right \}$

TEX: $\beta'=\left \{ 1,x,x^2 \right \}$


Mensaje modificado por Ditoow el Mar 28 2016, 10:53 PM
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Ditoow
mensaje Mar 29 2016, 12:14 AM
Publicado: #2


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¿Viene de esto?:

TEX: $1=1+0*x+0*x^2 \rightarrow (1,0,0)$
TEX: $1+x=1+1*x+0*x^2 \rightarrow (1,1,0)$
TEX: $x+x^2=0+1*x+1*x^2 \rightarrow (0,1,1)$
TEX: $x^2=0+0*x+1*x^2 \rightarrow (0,0,1)$

Si siguiera mi lógica (que debe ser demasiado informal xd) la matriz quedaría:

TEX: $\begin{bmatrix}<br />1 & 1& 0& 0 \\ <br />0 & 1& 1& 0 \\ <br />0 & 0& 1& 1<br />\end{bmatrix}$

la cuál no es igual a lo de la solución.. ¿estoy mal yo o la pauta?

Mensaje modificado por Ditoow el Mar 29 2016, 12:14 AM
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