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Publicado:
#1
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
XII Campeonato Escolar de Matemáticas Cuarto Nivel Primera prueba: Sábado 26 de Abril, 2014 Problema 1: Sea ![]() ![]() ![]() Problema 2: Sea el triángulo ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Hint: Puede usar el problema 1. -------------------- ![]() ![]() ![]() |
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Publicado:
#2
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 11 Registrado: 6-October 14 Miembro Nº: 132.776 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Problema 1
Por AM-GM, para p,q positivos (p+q)/2 >= (p*q)^1/2 Remplazando: p+q=1 y elevando al cuadrado 1/4 >= p*q Mensaje modificado por Bruno.mat el Mar 1 2016, 06:35 AM |
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Publicado:
#3
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Para usar AM-GM necesitas que tanto p y q sean positivos... es un detalle idiota, pero es necesario atacar esos casos también.
-------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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Publicado:
#4
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 11 Registrado: 6-October 14 Miembro Nº: 132.776 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Mis disculpas, se me olvido aclarar eso.
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Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 817 Registrado: 21-February 14 Miembro Nº: 127.064 ![]() |
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Versión Lo-Fi | Fecha y Hora actual: 11th April 2025 - 07:42 AM |