 Pentágono |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Principiante > Geometría > Problemas Propuestos  |
 Jan 2 2016, 08:15 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
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Jan 2 2016, 09:18 PM
Publicado:
#2
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 5-December 14 Desde: Iquique Miembro Nº: 134.760 Nacionalidad: Sexo: |
Por absurdo sean A1,A2,A3,A4,A5 los angulos del pentagono tal que las parejas de consecutivos sean A1-A5,A2-A3,A3-A4 y A4-A5 Ahora por propiedad A1+A2+A3+A4+A5=540
Ahora supongamos que todos los pares son menores a 216 y sumaremos todas las parejas antes mencionadas A1+A5<216 A1+A2<216 A2+A3<216 A3+A4<216 A4+A5<216 2(A1+A2+A3A+4+A5)<1080 / :2 A1+A2+A3+A4+A5<540 Lo que es absurdo por la propiedad antes mencionada. Mensaje modificado por bobpatiño el Jan 2 2016, 09:21 PM -------------------- -Road to 850
-bronce nacional en olimpiadas de Quimica 2014 "El cafe con leche es como el cafe....pero con leche" |
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