 Regalos |
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 Dec 23 2015, 04:54 PM
Publicado:
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 Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 2-September 15 Miembro Nº: 140.213 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Sexo:   |
Encontré este problema en un foro y me pareció entrete:
Un grupo de parejas amigas se reúnen para intercambiar regalos en Navidad. No hay regalos entre los componentes de cada pareja y no todos tienen necesariamente que participar en los intercambios. Cuando alguien da un regalo recibe uno del otro y entre estas dos personas ya no hay más intercambios. Al final uno de ellos pregunta a los otros cuantos regalos han recibido y cada uno dice un número diferente. Si el número de parejas es P ¿Cuántos regalos, expresados con relación a P, recibe el que ha hecho la pregunta? Fuente: lawebdefisica.com -------------------- Citas de las Crónicas del Asesino de Reyes:
"He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo. Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavia no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día. He hablado con dioses, he amado mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos. Me llamo Kvothe. Quizá hayas oído hablar de mí." " hay tres cosas que todo hombre sabio debe temer: la tormenta en el mar, las noches sin luna y la ira de un hombre amable" “Viajé, amé, perdí, confié y me traicionaron.” Kvothe "He pintado historias en el pasado, he pintado imágenes con palabras, he cantado grandes mentiras y verdades aún más duras. Una vez le canté los colores a un ciego. Toque durante 7 horas, pero al final me dijo que los veía: rojo, verde, dorado. Creo que esto fue más fácil que lo que intento hacer ahora. Tratar de que la entendáis describiéndola sólo con palabras. Vosotros nunca la habéis visto ni habéis oído su voz. No podéis entenderlo." kvothe “La música existe para cuando nos fallan las palabras.” Kvothe “Tienes una piedra en el corazón, y hay días en que pesa tanto que no se puede hacer nada. Pero no deberías pasarlo solo. Deberías haberme avisado. Yo lo entiendo” Auri “He oído lo que los poetas escriben sobre las mujeres. Componen rimas y rapsodias, y mienten. He visto a marineros en la orilla contemplando en silencio la lenta ondulación del mar. He visto a viejos soldados con el corazón de cuero que derramaban lágrimas al ver los colores de su rey ondeando al viento. Creedme: esos hombres no saben nada del amor. Amamos lo que amamos. La razón no entra en juego. En muchos aspectos, el amor más insensato es el amor más verdadero. Cualquiera puede amar algo por algún motivo. Eso es tan fácil como meterse un penique en el bolsillo. Pero amar algo a pesar de algo es otra cosa. Conocer los defectos y amarlos también. Eso es inusual, puro y perfecto.” Kvothe “Me fijé en que Fela giraba la cabeza y miraba a Simmon como si le sorprendiera verlo allí sentado. O mejor dicho: fue como si hasta ese momento Simmon únicamente hubiera ocupado espacio alrededor de Fela, como un mueble. Pero esa vez, cuando ella lo miró, lo captó por entero. El cabello rubio rojizo, la línea de su mandíbula, la amplitud de los hombros bajo la camisa. Esa vez, cuándo lo miró, lo vio de verdad. Dejadme decir una cosa. Todas las horas que pasamos buscando en el Archivo, todo el fastidio y el cansancio valieron la pena solo para presenciar aquel momento. Valió la pena sangre y temer a la muerte por verla enamorarse de Sim. Solo un poco. Solo el primer hálito débil del amor, tan leve que seguramente ni siquiera ella lo percibió. No fue espectacular, como un rayo seguido del estruendo de un trueno. Fue más bien como cuando golpeas pedernal contra acero y salta una chispa que se desvanece tan deprisa que casi no la ves. Pero sabes que está allí, donde no puedes verla, prendiendo.” Kvothe “La experiencia me ha enseñado que la mejor forma de protegerte es hacer creer a tus enemigos que no pueden hacerte daño” Kvothe ” Tengo tendencia a pensar demasiado, Bast. Mis mayores éxitos fueron producto de decisiones que tomé cuando dejé de pensar e hice sencillamente lo que me parecía correcto. Aunque no hubiera ninguna buena explicación para lo que había hecho. -Compuso una sonrisa nostalgica-. Aunque hubiera muy buenas razones para que no hiciese lo que hice.” Kvothe “Un largo tramo de camino te enseñará más sobre ti mismo que cien años de silenciosa introspección.” Kvothe. "AURI —¿Qué hacías tú en lo alto de las cosas? —Hizo una pausa y soltó una risita mezclada con hipo—. Tan desaliñado y casi desnudo. Mi corazón empezó a deshelarse. KVOTHE—Buscaba un sitio donde poner mi sangre —respondí. AURI—La mayoría de la gente la guarda dentro —dijo ella—. Es lo más fácil." “Por muy atractiva que parezca una cosa, tienes que valorar los riesgos que corres.Cuanto lo deseas,cuanto estas dispuesto a quemarte.” Kvothe “Te lo juro por toda la sal que hay en mí: si contravienes mis deseos, el resto de tu breve existencia será una orquesta de desgracias. Lo juro por la piedra, el roble y el olmo: te convertiré en mi blanco. Te seguiré sin que me veas y apagaré cualquier chispa de placer que encuentres. Jamás conocerás la caricia de una mujer, un momento de descanso, un instante de paz. Y juro por el cielo nocturno y por la luna que si perjudicas a mi maestro, te abriré en canal y saltaré en tus entrañas como un niño en un charco. Encordaré un violín con tus tripas y te haré tocarlo mientras bailo.” Bast “si vuelves a decirme una frase de siete palabras, me desmayo´´ Denna "– No has traido tu laud – me comentó cuando hubimos terminado de comer. -Esta noche tengo que irme a leer, pero lo traeré pronto. Tocaré para ti en cinco días -dije-. Para entonces ya habría hecho el examen de admisión, y no haría falta que siguiera estudiando. Auri arrugó su carita. -Cinco dias no es pronto -dijo-. Pronto es mañana. -Cinco días es pronto para una piedra-argumenté. -Pues entonces toca para una piedra dentro de cinco días-replicó ella-. Y toca para mí mañana." "No me importa que me llamen mentiroso. Lo soy. Soy un mentiroso extraordinario. Pero no soporto que me llamen mentiroso cuando estoy diciendo la verdad." Kvothe “No me cansaba de mirar a Denna. Estaba sentada a mi lado, abrazándose las rodillas. Su piel era más luminosa que la luna, y sus ojos, más enormes que el cielo, más profundos que el agua, más oscuros que la noche” Kvothe "Sobré él verteré el hambre y el fuego hasta que la desolación lo aturda y todos los demonios de la oscuridad exterior miren asombrados y reconozcan que la especialidad del hombre es la venganza." Kvothe “-El mundo necesita a gente como tú. Resuelves las cosas. No siempre de la mejor manera, ni de las más sensata. Pero las resuelves.” “Yo no soy un caballero, soy un ladrón” Kvothe "—Creo que voy tener que pedirte que me des unos puntos, Bast—dijo Kvothe—. Si no es demasiada molestia. —Reshi—repitió Bast—, ¿Qué ha pasado? —Devan y yo hemos discutido—respondió Kvothe apuntando con la barbilla al escribano—sobre el uso correcto del modo subjuntivo. Al final nos hemos acalorado un poco." "La musica es una amante celosa y temperamental, si le dedicas tiempo sera tuya pero si la desairas se ira y cuando la busques no la hallaras…" Kvothe "¿El objetivo no es ganar? pregunté. El objetivo- dijo Bredon solemnemente- es jugar una hermosa partida- Levantó ambas manos y encogió los hombros, y entonces en su rostro se distendió una sonrisa beatífica-. ¿Qué interés podría tener yo en ganar una partida que no fuera hermosa?" “Intenté parecer todo lo prudente que pude, que no era mucho, teniendo en cuenta que me encontraba de pie en un tejado en plena noche”Kvothe "-ya van tres veces este bimestre-dijo Elodin, satisfecho-. Lo buscaste y lo encontraste cuando lo necesitabas. Y no una brisa, sino un aliento. Eso es algo muy sutil.-me miró con el rabillo del ojo y compuso una sonrisa pícara-.¿Cuanto crees que falta para que puedas hacerte un anillo de aire? Levanté mi mano izquierda, desnuda, con los desdos extendidos. -¿Quien ha dicho que no lo llevo ya? Elodin rió a carcajadas, y al ver que yo no mudaba la expresion, paró de reir. Arrugó un poco la frente y escudriñó primero mi mano, y luego mi rostro. -¿Estas bromeando?-me preguntó -Esa es una buena pregunta-dije mirándolo a los ojos con serenidad-. ¿Estoy bromeando?" Conversación en hechos interesantes: -Se puede dividir el infinito un número infinito de veces, y las partes resultantes seguirían siendo infinitamente grandes -dijo Uresh con su extraño acento lenatti-. Pero si divides un número no infinito un número infinto de veces, las partes resultantes son no infinitamente pequeñas. Como son no infinitamente pequeñas, pero hay un número infinito de ellas, si las sumas, obtienes una suma infinita. De lo que se desprende que, de hecho, cualquier número es infinito. -¡Uau! -Exclamó Elodin tras una larga pausa. Se puso muy serio y apuntó con un dedo al alumno de Lenatt-. Uresh. Tu próxima tarea es acostarte con una mujer. Si no sabes como hacerlo, ve a hablar conmigo después de clase.-Se volvió y miró a Inyssa. Entre otras... Las cuatro puertas de la mente para enfrentar el dolor: “Quizá la mayor facultad que posee nuestra mente sea la capacidad de sobrellevar el dolor. El pensamiento clásico nos enseña las cuatro puertas de la mente, por las que cada uno pasa según sus necesidades. La primera puerta es la puerta del sueño. El sueño nos ofrece un refugio del mundo y de todo su dolor. El sueño marca el paso del tiempo y nos proporciona distancia de las cosas que nos han hecho daño. Cuando una persona resulta herida, suele perder el conocimiento. Y cuando alguien recibe una noticia traumática, suele desvanecerse o desmayarse. Así es como la mente se protege del dolor; pasando por la primera puerta. La segunda puerta es la puerta del olvido. Algunas heridas son demasiado profundas para curarse, o para curarse deprisa. Además, muchos recuerdos son dolorosos, y no hay curación posible. El dicho de que “el tiempo todo lo cura” es falso. El tiempo cura la mayoría de las heridas. El resto están escondidas detrás de esa puerta. La tercera es la puerta de la locura. A veces, la mente recibe u golpe tan brutal que se esconde en la demencia. Puede parecer que eso no sea beneficioso, pero lo es. A veces, la realidad es solo dolor, y para huir de ese dolor, la mente tiene que abandonar la realidad. La última puerta es la de la muerte. El último recurso. Después de morir, nada puede hacernos daño, o eso nos han enseñado.”(Kvothe) |
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Dec 24 2015, 10:53 AM
Publicado:
#2
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 2-September 15 Miembro Nº: 140.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
Hint 1:
 Hint 2:  Si viste los hints, entonces te pido además que calcules cuántos regalos recibirá la pareja del que pregunta, cuántos la persona del hint 1 y cuántos la persona del hint 2. Además, cual es la relación entre estas 2 últimas personas?. Saludos
Mensaje modificado por Lateraluss el Dec 24 2015, 11:22 AM -------------------- Citas de las Crónicas del Asesino de Reyes:
"He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo. Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavia no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día. He hablado con dioses, he amado mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos. Me llamo Kvothe. Quizá hayas oído hablar de mí." " hay tres cosas que todo hombre sabio debe temer: la tormenta en el mar, las noches sin luna y la ira de un hombre amable" “Viajé, amé, perdí, confié y me traicionaron.” Kvothe "He pintado historias en el pasado, he pintado imágenes con palabras, he cantado grandes mentiras y verdades aún más duras. Una vez le canté los colores a un ciego. Toque durante 7 horas, pero al final me dijo que los veía: rojo, verde, dorado. Creo que esto fue más fácil que lo que intento hacer ahora. Tratar de que la entendáis describiéndola sólo con palabras. Vosotros nunca la habéis visto ni habéis oído su voz. No podéis entenderlo." kvothe “La música existe para cuando nos fallan las palabras.” Kvothe “Tienes una piedra en el corazón, y hay días en que pesa tanto que no se puede hacer nada. Pero no deberías pasarlo solo. Deberías haberme avisado. Yo lo entiendo” Auri “He oído lo que los poetas escriben sobre las mujeres. Componen rimas y rapsodias, y mienten. He visto a marineros en la orilla contemplando en silencio la lenta ondulación del mar. He visto a viejos soldados con el corazón de cuero que derramaban lágrimas al ver los colores de su rey ondeando al viento. Creedme: esos hombres no saben nada del amor. Amamos lo que amamos. La razón no entra en juego. En muchos aspectos, el amor más insensato es el amor más verdadero. Cualquiera puede amar algo por algún motivo. Eso es tan fácil como meterse un penique en el bolsillo. Pero amar algo a pesar de algo es otra cosa. Conocer los defectos y amarlos también. Eso es inusual, puro y perfecto.” Kvothe “Me fijé en que Fela giraba la cabeza y miraba a Simmon como si le sorprendiera verlo allí sentado. O mejor dicho: fue como si hasta ese momento Simmon únicamente hubiera ocupado espacio alrededor de Fela, como un mueble. Pero esa vez, cuando ella lo miró, lo captó por entero. El cabello rubio rojizo, la línea de su mandíbula, la amplitud de los hombros bajo la camisa. Esa vez, cuándo lo miró, lo vio de verdad. Dejadme decir una cosa. Todas las horas que pasamos buscando en el Archivo, todo el fastidio y el cansancio valieron la pena solo para presenciar aquel momento. Valió la pena sangre y temer a la muerte por verla enamorarse de Sim. Solo un poco. Solo el primer hálito débil del amor, tan leve que seguramente ni siquiera ella lo percibió. No fue espectacular, como un rayo seguido del estruendo de un trueno. Fue más bien como cuando golpeas pedernal contra acero y salta una chispa que se desvanece tan deprisa que casi no la ves. Pero sabes que está allí, donde no puedes verla, prendiendo.” Kvothe “La experiencia me ha enseñado que la mejor forma de protegerte es hacer creer a tus enemigos que no pueden hacerte daño” Kvothe ” Tengo tendencia a pensar demasiado, Bast. Mis mayores éxitos fueron producto de decisiones que tomé cuando dejé de pensar e hice sencillamente lo que me parecía correcto. Aunque no hubiera ninguna buena explicación para lo que había hecho. -Compuso una sonrisa nostalgica-. Aunque hubiera muy buenas razones para que no hiciese lo que hice.” Kvothe “Un largo tramo de camino te enseñará más sobre ti mismo que cien años de silenciosa introspección.” Kvothe. "AURI —¿Qué hacías tú en lo alto de las cosas? —Hizo una pausa y soltó una risita mezclada con hipo—. Tan desaliñado y casi desnudo. Mi corazón empezó a deshelarse. KVOTHE—Buscaba un sitio donde poner mi sangre —respondí. AURI—La mayoría de la gente la guarda dentro —dijo ella—. Es lo más fácil." “Por muy atractiva que parezca una cosa, tienes que valorar los riesgos que corres.Cuanto lo deseas,cuanto estas dispuesto a quemarte.” Kvothe “Te lo juro por toda la sal que hay en mí: si contravienes mis deseos, el resto de tu breve existencia será una orquesta de desgracias. Lo juro por la piedra, el roble y el olmo: te convertiré en mi blanco. Te seguiré sin que me veas y apagaré cualquier chispa de placer que encuentres. Jamás conocerás la caricia de una mujer, un momento de descanso, un instante de paz. Y juro por el cielo nocturno y por la luna que si perjudicas a mi maestro, te abriré en canal y saltaré en tus entrañas como un niño en un charco. Encordaré un violín con tus tripas y te haré tocarlo mientras bailo.” Bast “si vuelves a decirme una frase de siete palabras, me desmayo´´ Denna "– No has traido tu laud – me comentó cuando hubimos terminado de comer. -Esta noche tengo que irme a leer, pero lo traeré pronto. Tocaré para ti en cinco días -dije-. Para entonces ya habría hecho el examen de admisión, y no haría falta que siguiera estudiando. Auri arrugó su carita. -Cinco dias no es pronto -dijo-. Pronto es mañana. -Cinco días es pronto para una piedra-argumenté. -Pues entonces toca para una piedra dentro de cinco días-replicó ella-. Y toca para mí mañana." "No me importa que me llamen mentiroso. Lo soy. Soy un mentiroso extraordinario. Pero no soporto que me llamen mentiroso cuando estoy diciendo la verdad." Kvothe “No me cansaba de mirar a Denna. Estaba sentada a mi lado, abrazándose las rodillas. Su piel era más luminosa que la luna, y sus ojos, más enormes que el cielo, más profundos que el agua, más oscuros que la noche” Kvothe "Sobré él verteré el hambre y el fuego hasta que la desolación lo aturda y todos los demonios de la oscuridad exterior miren asombrados y reconozcan que la especialidad del hombre es la venganza." Kvothe “-El mundo necesita a gente como tú. Resuelves las cosas. No siempre de la mejor manera, ni de las más sensata. Pero las resuelves.” “Yo no soy un caballero, soy un ladrón” Kvothe "—Creo que voy tener que pedirte que me des unos puntos, Bast—dijo Kvothe—. Si no es demasiada molestia. —Reshi—repitió Bast—, ¿Qué ha pasado? —Devan y yo hemos discutido—respondió Kvothe apuntando con la barbilla al escribano—sobre el uso correcto del modo subjuntivo. Al final nos hemos acalorado un poco." "La musica es una amante celosa y temperamental, si le dedicas tiempo sera tuya pero si la desairas se ira y cuando la busques no la hallaras…" Kvothe "¿El objetivo no es ganar? pregunté. El objetivo- dijo Bredon solemnemente- es jugar una hermosa partida- Levantó ambas manos y encogió los hombros, y entonces en su rostro se distendió una sonrisa beatífica-. ¿Qué interés podría tener yo en ganar una partida que no fuera hermosa?" “Intenté parecer todo lo prudente que pude, que no era mucho, teniendo en cuenta que me encontraba de pie en un tejado en plena noche”Kvothe "-ya van tres veces este bimestre-dijo Elodin, satisfecho-. Lo buscaste y lo encontraste cuando lo necesitabas. Y no una brisa, sino un aliento. Eso es algo muy sutil.-me miró con el rabillo del ojo y compuso una sonrisa pícara-.¿Cuanto crees que falta para que puedas hacerte un anillo de aire? Levanté mi mano izquierda, desnuda, con los desdos extendidos. -¿Quien ha dicho que no lo llevo ya? Elodin rió a carcajadas, y al ver que yo no mudaba la expresion, paró de reir. Arrugó un poco la frente y escudriñó primero mi mano, y luego mi rostro. -¿Estas bromeando?-me preguntó -Esa es una buena pregunta-dije mirándolo a los ojos con serenidad-. ¿Estoy bromeando?" Conversación en hechos interesantes: -Se puede dividir el infinito un número infinito de veces, y las partes resultantes seguirían siendo infinitamente grandes -dijo Uresh con su extraño acento lenatti-. Pero si divides un número no infinito un número infinto de veces, las partes resultantes son no infinitamente pequeñas. Como son no infinitamente pequeñas, pero hay un número infinito de ellas, si las sumas, obtienes una suma infinita. De lo que se desprende que, de hecho, cualquier número es infinito. -¡Uau! -Exclamó Elodin tras una larga pausa. Se puso muy serio y apuntó con un dedo al alumno de Lenatt-. Uresh. Tu próxima tarea es acostarte con una mujer. Si no sabes como hacerlo, ve a hablar conmigo después de clase.-Se volvió y miró a Inyssa. Entre otras... Las cuatro puertas de la mente para enfrentar el dolor: “Quizá la mayor facultad que posee nuestra mente sea la capacidad de sobrellevar el dolor. El pensamiento clásico nos enseña las cuatro puertas de la mente, por las que cada uno pasa según sus necesidades. La primera puerta es la puerta del sueño. El sueño nos ofrece un refugio del mundo y de todo su dolor. El sueño marca el paso del tiempo y nos proporciona distancia de las cosas que nos han hecho daño. Cuando una persona resulta herida, suele perder el conocimiento. Y cuando alguien recibe una noticia traumática, suele desvanecerse o desmayarse. Así es como la mente se protege del dolor; pasando por la primera puerta. La segunda puerta es la puerta del olvido. Algunas heridas son demasiado profundas para curarse, o para curarse deprisa. Además, muchos recuerdos son dolorosos, y no hay curación posible. El dicho de que “el tiempo todo lo cura” es falso. El tiempo cura la mayoría de las heridas. El resto están escondidas detrás de esa puerta. La tercera es la puerta de la locura. A veces, la mente recibe u golpe tan brutal que se esconde en la demencia. Puede parecer que eso no sea beneficioso, pero lo es. A veces, la realidad es solo dolor, y para huir de ese dolor, la mente tiene que abandonar la realidad. La última puerta es la de la muerte. El último recurso. Después de morir, nada puede hacernos daño, o eso nos han enseñado.”(Kvothe) |
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