 Derivadas en un evn |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Chile > Análisis  |
 Nov 21 2015, 05:28 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 21-November 15 Miembro Nº: 142.291 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Si tengo una función
 donde E es un e.v.n. y demuestro que  puedo concluir que f es constante??... y de ser así como se demuestra?? |
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Nov 23 2015, 07:30 AM
Publicado:
#2
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 Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 159 Registrado: 7-July 06 Miembro Nº: 1.572 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
Respuesta de profesor: Si E es R (números reales) entonces lo que tu propones es cierto por Teorema del valor medio. Luego, si este Teorema es cierto para E, e.v.n. cualquiera, entonces tu respuesta sería: sí.
-------------------- ¿El conjunto de todos los conjuntos es un conjunto?  |
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Nov 23 2015, 11:50 AM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 618 Registrado: 8-June 08 Desde: Paris Miembro Nº: 26.525 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
La generalización usual del TVM para espacios de Banach es la siguiente: si
 es diferenciable en  , entonces  . Puedes encontrar una referencia como «Mean Value Inequality».
-------------------- ¡Por más representación, vota Riesz!
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