Recta de Gauss - Foro fmat.cl

Recta de Gauss, Creo que no esta

Niklaash Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 26 2015, 12:16 PM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: Sexo:	Una recta corta a los lados $TEX: $\overline{AB}$$ y $TEX: $\overline{BC}$$ , y a la prolongacion de $TEX: $\overline{AC}$$ del triangulo $TEX: $ABC$$ en los puntos $TEX: $D$$ , $TEX: $E$$ y $TEX: $F$$ . Pruebe que los puntos medios de $TEX: $\overline{CD}$$ , $TEX: $\overline{AE}$$ y $TEX: $\overline{BF}$$ son colineales.

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 26 2015, 08:02 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: $ $\\<br />Disculpa por cambiarte las letras, pero la verdad dibuj\'e la configuraci\'on a mi gusto y despu\'es not\'e que no era as\'i.\\<br />$ Sin_t_tulo.png ( 16.85k ) Número de descargas: 1 $TEX: $ $\\<br />Todo lo que hay que hacer es ubicar los puntos medios de $\overline{AB}$, $\overline{BF}$ y $\overline{AF}$ que yo nombr\'e como $X$, $Y$ y $Z$ respectivamente para observar que en $\Delta ABD$ se tiene que $\overline{MX}\\|\overline{DB}$ y que en $\Delta BFC$ se tiene $\overline{OY}\\|\overline{DB}$ as\'i que $XYOM$ es un trapecio.\\<br />Usando un razonamiento similar puedes probar que $\overline{OZ}\\|\overline{NX}\\|\overline{AC}$ y que $\overline{MZ}\\|\overline{NY}\\|\overline{DF}$.\\<br />Al ser entonces $XYOM$ trapecio, $\overline{OZ}\\|\overline{NX}$, $\overline{MZ}\\|\overline{NY}$ y $X-Y-Z$ colineales, el Teorema de Papus implica que tambi\'en deben ser colineales $M-N-O$ como quer\'iamos.$ Agradecimientos a niklaaaaaashhhhhhh Mensaje modificado por Kaissa el Aug 28 2015, 12:17 PM -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

Niklaash Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 27 2015, 12:03 PM Publicado: #3
Doctor en Matemáticas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: Sexo:	QUOTE(Kaissa @ Aug 26 2015, 04:02 PM) $TEX: $ $\\<br />Disculpa por cambiarte las letras, pero la verdad dibuj\'e la configuraci\'on a mi gusto y despu\'es not\'e que no era as\'i.\\<br />$ Sin_t_tulo.png ( 16.85k ) Número de descargas: 1 $TEX: $ $\\<br />Todo lo que hay que hacer es ubicar los puntos medios de $\overline{AB}$, $\overline{BF}$ y $\overline{AF}$ que yo nombr\'e como $X$, $Y$ y $Z$ respectivamente para observar que en $\Delta ABD$ se tiene que $\overline{MX}\\|\overline{DB}$ y que en $\Delta BFC$ se tiene $\overline{OY}\\|\overline{DB}$ as\'i que $XYOM$ es un paralel\'ogramo.\\<br />Usando un razonamiento similar puedes probar que $\overline{OZ}\\|\overline{NX}\\|\overline{AC}$ y que $\overline{MZ}\\|\overline{NY}\\|\overline{DF}$.\\<br />Al ser entonces $XYOM$ paralel\'ogramo, $\overline{OZ}\\|\overline{NX}$, $\overline{MZ}\\|\overline{NY}$ y $X-Y-Z$ colineales, el Teorema de Papus implica que tambi\'en deben ser colineales $M-N-O$ como quer\'iamos.$ Creo que, XYOM no es paralelogramo (tambien se ve en el dibujito), MX=DB/2 y OY=BC/2 (creo que lo viste como DB/2), o bien estoy viendo mal la configuracion

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 28 2015, 12:12 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Me disculpo. Fé de erratas: cámbiese en todo el texto "paralelógramo" por "trapecio" Gracias. PD: Si a alguien le cabe alguna duda acerca del uso de Papus con paralelas piense en el teorema con una recta al infinito. Mensaje modificado por Kaissa el Aug 28 2015, 12:47 PM -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

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