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Valor máximo de función

Lion32 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 30 2015, 08:40 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 28-June 15 Miembro Nº: 138.765 Sexo:	Buenas tardes, me piden que señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es: f(x) = - $TEX: $(x-1)^2 - (x-2)^2- (x-3)^2$$ He intentado desarrollarlo de la siguiente forma, pero tengo problema con los signos: $TEX: $x^2 - 2x+1- x^2 -4x + 4 - x^2 -6x -9$$ - $TEX: $3x^2 - 12x - 4$$ Luego de esto, a parte que estoy con duda con los signos, no se como hallar el valor máximo. ¿ Existe alguna fórmula? Espero su ayuda. Gracias.

pablo gauss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 30 2015, 08:57 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.374 Registrado: 3-January 13 Desde: Santiago Miembro Nº: 114.680 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	el máximo valor de la función cuadrática corresponde a la ordenada del vértice. -------------------- Mi nombre es Juan Pablo ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன் "Parece bastante enfermo, pero sobre todo se aprecia el genio que era" $TEX: \[<br />\pi = \left( {\frac{{\sqrt 8 }}<br />{{9801}}\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{\left( {4n} \right)!(1103 + 26390n)}}<br />{{(n!)^4 396^{4n} }}} } \right)^{ - 1} <br />\]<br />$ “Yo soy un trabajador de la música, no soy un artista. El pueblo y el tiempo dirán si yo soy artista. Yo, en este momento, soy un trabajador. Y un trabajador que está ubicado con conciencia muy definida.” ―Víctor Jara [color="#0000FF"][/color]

nhnsn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 30 2015, 09:01 PM Publicado: #3
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 83 Registrado: 12-August 14 Miembro Nº: 131.373 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Lion32 @ Jun 30 2015, 08:40 PM) Buenas tardes, me piden que señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es: f(x) = - $TEX: $(x-1)^2 - (x-2)^2- (x-3)^2$$ He intentado desarrollarlo de la siguiente forma, pero tengo problema con los signos: $TEX: $x^2 - 2x+1- x^2 -4x + 4 - x^2 -6x -9$$ - $TEX: $3x^2 - 12x - 4$$ Luego de esto, a parte que estoy con duda con los signos, no se como hallar el valor máximo. ¿ Existe alguna fórmula? Espero su ayuda. Gracias. En general, cuando se remplaza algo por otra "cosa", esta cosa tiene que ir en paréntesis. Por ejemplo, $TEX: $-(x-1)^2=-(x^2-2x+1)=-x^2+2x-1.$$ . Como dice Pablo Gauss, el máximo (o mínimo,dependiendo del signo de a) valor de las funciones cuadráticas es la ordenada del vértice. Si quieres la fórmula, si se tiene la función $TEX: $g(x)=ax^2+bx+c$$ su máximo(o mínimo) valor es $TEX: $\dfrac{4ac-b^2}{4a}$$ . Otra forma de sacarlo es evaluando g cuando $TEX: $x=-\dfrac{b}{2a}$$ . Si quieres saber por qué son así las fórmulas, Googlea función o ecuación cuadrática. Mensaje modificado por nhnsn el Jun 30 2015, 09:19 PM

Lion32 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 30 2015, 09:20 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 28-June 15 Miembro Nº: 138.765 Sexo:	Gracias pablo gauss y nhnsn

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