Trucos algebraicos(consulta) Opciones

[mmmjuy]

Hola mundo, abro esta discusión con el objetivo de que se compartan técnicas o tips (factorizaciones, nikita nipone, reescrituras, etc.) útiles en la resolución de problemas (en mi caso particular estoy recién viendo límites, pero puede ser sobre cualquier tema y nivel, obvio) . Debe ser un sentimiento común el estar en una prueba y necesitar el chispazo >.< Eso , ojalá sea un aporte el tema

Si tenemos una función racional, una buena idea para calcular su lím es amplificarla por el recíproco del grado más alto en la función, es decir, por ejemplo para: (x^2 + x)/(x^4-x^3) amplificamos por 1/x^4 con lo cual el límite sale de una.

Mensaje modificado por mmmjuy el Jun 7 2015, 08:43 PM

[salini]

Hola mundo, abro esta discusión con el objetivo de que se compartan técnicas o tips (factorizaciones, nikita nipone, reescrituras, etc.) útiles en la resolución de problemas (en mi caso particular estoy recién viendo límites, pero puede ser sobre cualquier tema y nivel, obvio) . Debe ser un sentimiento común el estar en una prueba y necesitar el chispazo >.< Eso , ojalá sea un aporte el tema

Si tenemos una función racional, una buena idea para calcular su lím es amplificarla por el recíproco del grado más alto en la función, es decir, por ejemplo para: (x^2 + x)/(x^4-x^3) amplificamos por 1/x^4 con lo cual el límite sale de una.

Exelente aporte, pero una sola duda, podrias explicar el porque lo amplificas por 1/x^4??.


Saludos!

[AdolfoH]

Supongo que se refiere al caso cuando el límite tiende a 0, así,
Distribuye el 1/x^4 en cada termino, y le quedaría
Lim x-> 0 (1/x2 + 1/x³) / ( 1 + 1/x)
Y así, las fracciones mueren y el resultado es uno xd

[ΣL Nαsα μ]

tambien vi en la EDV que si el limite tiende a infinito, utilizando el metodo de la amplificación por el reciproco de mayor grado, utilizando limites conocidos (lim n->inf) de, por ejemplo (x^5-3)/(-5x^5-4x^4+2), el limite tiende a -1/5
ya que (x^5-3)(*1/x^5)/(-5x^5-4x^4+2)(*1/x^5)=(1-3/x^5)/(-5-4/x+2/x^5) aplicando el limite a infinito se tiene que
lim-->inf de (x^5-3)/(-5x^5-4x^4+2)=-1/5
en general tratar siempre de llegar a limites conocidos.