Control 1 de Matemáticas 1. Bachillerato 2015.

Control 1 de Matemáticas 1. Bachillerato 2015.

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Kingeniero Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 30 2015, 09:02 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 3-November 14 Desde: Santiago Miembro Nº: 133.465 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Hoy tuve mi primer control de mate1, la verdad no fuí capaz de responder completamente ninguno de los 2 ejercicios Así que desde ahora en adelante estudiaré más... En fin, recién empezé a usar LaTex, así que espero que haya quedado bien. $TEX: Control 1 de Matemáticas 1$ $TEX: Programa Académico de Bachillerato. Universidad de Chile.\\$ $TEX: Tiempo: 15 minutos\\<br /><br /><br /><br /><br />Nombre:\\<br />Elija solo 1 problema.\\<br /><br /><br /><br /><br /><br />1. Sean $a,b \in$ $\mathbb{R}$ y $a+b=1$ , demuestre que:<br />$4ab\le 1$\\\\<br /><br /><br /><br /><br /><br />2.Encuentre los valores de $X$ $\in$ $\mathbb{R}$ de<br />$\sqrt{7x+2}+X\le 6$$ Edit: Subí la pauta Mensaje modificado por Kingeniero el Apr 29 2015, 04:41 PM Archivo(s) Adjunto(s) Pauta_control_1.pdf ( 88.91k ) Número de descargas: 56 -------------------- "La educación es un privilegio de pocos y una necesidad de muchos" Estudiante 1º año, Ingeniería Comercial Ex-Bachi PSU Culia

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 31 2015, 04:26 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	1. como $TEX: $a+b=1\Longrightarrow a^{2}+2ab+b^{2}=1\Longrightarrow a^{2}+b^{2}=1-2ab$$ (i) se sabe que $TEX: $(a-b)^{2}\geqslant 0\Longrightarrow a^{2}+b^{2}\geqslant 2ab$$ (ii) reemplazamos (i) en (ii): $TEX: $1-2ab\geqslant 2ab\Longrightarrow 4ab\leqslant 1$$ 2. se restringe inmediatamente la raíz, obteniendo que $TEX: $x\geqslant \dfrac{-2}{7}$$ (i) y además $TEX: $6-x\geqslant 0\Longrightarrow x\leqslant 6$$ (ii), asi elevamos al cuadrado: $TEX: $7x+2\leqslant (6-x)^{2}\Longrightarrow 7x+2\leqslant x^{2}-12x+36$$ $TEX: $x^{2}-19x+34\geqslant 0\Longrightarrow (x-17)(x-2)\geqslant 0\Longrightarrow x\in (\infty-,2]\cup [17,\infty+)$$ (iii) intersectamos (i), (ii) y (iii) en donde se obtiene: $TEX: $x\in \left[\dfrac{-2}{7},2\right]$$ Mensaje modificado por juancodmw el Mar 31 2015, 04:29 PM --------------------

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 16 2015, 10:44 AM Publicado: #3
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Wow! Qué sorpresa que se estén subiendo los controles de este año. Yo soy el ayudante del curso B, si tienen alguna duda, escríbanme o vayan a la clase (martes desde las 14:30 en la 103) Suerte el sábado!! -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

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