Quien resolvió la guia N2 de induccion matematica del profe heraldo gonzales

Quien resolvió la guia N2 de induccion matematica del profe heraldo gonzales

Gefraca123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 09:37 AM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 23-March 15 Miembro Nº: 136.366	Chicos, quisiera saber si alguien resolvió la guía N° 2 de inducción matemática del profe heraldo gonzalez, necesito una ayudita por fisss Archivo(s) Adjunto(s) G2Induccion_2semestre_2012.pdf ( 79.61k ) Número de descargas: 120

Adrianocor Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 11:27 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 325 Registrado: 18-March 14 Miembro Nº: 127.725 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	con cual ejercicio?

Gefraca123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 12:54 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 23-March 15 Miembro Nº: 136.366	si puedes el primero para ir viendo el desarrollo, por que no me sale ninguno Gracias

Adrianocor Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 01:18 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 325 Registrado: 18-March 14 Miembro Nº: 127.725 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Primero veamos que se cumple para n=2 y para n=3, en efecto:$ $TEX: $f(2)=5f(1)-6f(0)=5=3^{2}-2^{2} \wedge f(3)=5f(2)-6f(1)=25-6=19=3^{3}-2^{3}$$ $TEX: Ahora supongamos que se cumple para $n-2$ y $n-1$, luego tenemos que llegar a que $f(n)=3^{n}-2^{n}$, en efecto:$ $TEX: $f(n)=5f(n-1)-6f(n-2)=5(3^{n-1}-2^{n-1})-6(3^{n-2}-2^{n-2})$$ $TEX: $f(n)=\frac{5}{3}3^{n}-\frac{5}{2}2^{n}-\frac{2}{3}3^{n}+\frac{3}{2}2^{n}$$ $TEX: $f(n)=3^{n}-2^{n}$$ $TEX: Luego se cumple para todo natural mayor a 1$

Gefraca123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 01:52 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 23-March 15 Miembro Nº: 136.366	Gracias

Gefraca123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 02:03 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 23-March 15 Miembro Nº: 136.366	Disculpa, pero podrías ayudarme con el número 4 porfissss

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 08:20 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	Para el 4: El caso base es bastante trivial, queda en tus manos. El paso inductivo es la parte entretenida. Tomemos una secuencia de N personas, y agreguémosle una entre la primera y la segunda. Claramente la secuencia ahora tiene N+1 personas; y si te fijas bien, toda secuencia de N+1 personas se puede obtener de esta manera. Ahora, ya que por hipótesis inductiva para N personas hay una mujer justo antes de un hombre, en casi todos los casos la solución estaría lista. En cuáles falla? En los que la pareja es la formada por las dos primeras personas (Porque al agregar la nueva, quedan separadas). Pero basta ver que las dos situaciones posibles, a saber MHH y MMH tienen una pareja que soluciona el problema, lo que nos permite concluir. -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

Gefraca123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 24 2015, 09:19 PM Publicado: #8
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 23-March 15 Miembro Nº: 136.366	Gracias por la ayuda!!! Saludos

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