 inducción, Me he metido en un fregado |
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  Mar 10 2015, 01:23 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 10-March 15 Miembro Nº: 135.974  |
Haber voy un poco perdido en esto del álgebra y en principio en lo básico voy tirando pero me he topado con esto:
He subido una imagen de la progresión geométrica espero que sea suficiente para que me podéis sacar de dudas. Tengo que demostrar con el método de inducción cuando x no es igual a 1
Archivo(s) Adjunto(s)
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Mar 10 2015, 01:40 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad:  Sexo:  |
Qué llevas?
-------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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Mar 11 2015, 01:03 PM
Publicado:
#3
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 10-March 15 Miembro Nº: 135.974 |
Haber te digo literalmente el anunciado:
Para todo numero natural n≥1 y dado que un numero real x≠1, demuestra por inducción la formula para la suma de una progresión geométrica. Esto lo que me piden Espero que me puedan ayudar a entender como la tengo de desarrollar |
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Mar 11 2015, 02:10 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo: |
Claramente la pregunta no iba orientada a entender el enunciado, si no que a ver qué has desarrollado tú del ejercicio. Supongo que conoces el método de inducción, cierto? Cómo se aplica? Qué etapas o subsecciones implica una solución por inducción? En cuál te estancas?
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Mar 12 2015, 02:26 PM
Publicado:
#5
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 10-March 15 Miembro Nº: 135.974 |
Vale pues allí van las dudas
Me da vergüenza preguntar pero bueno haber como lo planteo, las progresiones que yo "se" hacer normalmente son como esta o similares 3+5+7+...+(2n+1)=n(n+2), (ya se que deben ser lo básico). Con la que os propuse inicialmente no se por donde empezar he cambiado la x=3 y la n= 1 y me sale que no es verdadera. El desarrollo que podéis ver en la imagen es correcto, el valor de la x es el correcto o simplemente no tenia que poner valor?
Archivo(s) Adjunto(s)
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Mar 12 2015, 03:13 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo: |
Fíjate que sacaste mal las cuentas
 Para n=1, la expresión sería 
Mensaje modificado por vocin el Mar 12 2015, 03:13 PM -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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Mar 13 2015, 10:51 AM
Publicado:
#7
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 10-March 15 Miembro Nº: 135.974 |
Muy bine pero no lo entiendo porque tendría que ser 1+3^1 me lo explicas en detalle? me puedes solo escribir como quedaría inicialmente ?
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Mar 13 2015, 11:53 AM
Publicado:
#8
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 Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 21-April 09 Desde: Santiago Miembro Nº: 48.970 Nacionalidad: Sexo: |
Yo intentaría crear una sumatoria geométrica, y hacer los pasos de inducción:
Caso base con n=0, por ejemplo. Luego si compruebo que la igualdad es cierta, demostrar la hipótesis inductiva con n=n+1 |
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Mar 13 2015, 05:27 PM
Publicado:
#9
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Amogaver @ Mar 13 2015, 11:51 AM)  Muy bine pero no lo entiendo porque tendría que ser 1+3^1 me lo explicas en detalle? me puedes solo escribir como quedaría inicialmente ? Miremos la expresión que nos piden demostrar  En esencia, lo que dice el lado derecho es que sumemos desde 1 hasta  , pasando por todas las intermedias. Si eliges (como en tu ejemplo) n=1, sería desde 1 hasta  , por lo que los sumandos serían 1 y x.Como dijo el user de arriba, es conveniente que empieces desde n=0 (lo que sería sólo el sumando 1) y no n=1 -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside |
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