Factorización Prima y Período

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black cat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2015, 10:18 AM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 61 Registrado: 10-May 14 Miembro Nº: 129.363 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Sea $TEX: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$$ definida por $TEX: $f(n) = \prod^{k}_{j = 1}r_{j}^{p_{j}}$$ , donde $TEX: $n$$ tiene factorización prima $TEX: $\prod^{k}_{j = 1} p_{j}^{r_{j}}$$ , tal que $TEX: $f(1) = 1$$ . Probar que $TEX: $\forall n \in \mathbb{N}, \left (f^{m}(n) \right )_{m \in \mathbb{N}}$$ es periódica, con período a lo más $TEX: $2$$ , con $TEX: $f^{m}(n) = \underset{m \ \text{veces}}{\underbrace{f \circ f \circ \cdots \circ f(n)}}$$ Mensaje modificado por black cat el Mar 3 2015, 01:09 PM