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Subespacio anulador

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 1 2015, 06:06 PM Publicado: #1
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Sea $V$ un $\mathbb{K}$-espacio vectorial de dimensión finita y $S\leq V$. Considere $\{\phi_{1},...,\phi_{m}\}$ base de $S^{\circ}$ (subespacio anulador de $S$). Entonces demuestre que:<br /><br />$$S=\displaystyle\bigcap_{k=1}^{m}{ker(\phi_{k})}$$$ -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

Nick J. Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 20 2015, 12:02 AM Publicado: #2
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 19-January 15 Miembro Nº: 135.312 Nacionalidad: Sexo:	Hola, soy nuevo en el foro y estoy llevando el curso por primera vez, me gusto el problema que publicaste, podrias publicar la solución si no es mucho pedir.

Lichiel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 20 2015, 05:03 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Nick J. @ Jan 20 2015, 01:02 AM) Hola, soy nuevo en el foro y estoy llevando el curso por primera vez, me gusto el problema que publicaste, podrias publicar la solución si no es mucho pedir. La idea de este sector es proponer problemas a los usuarios de foro. No poner ejercicios resueltos -------------------- $TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $\|?\|$ $< \aleph_1 $ \end{center}$ $TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.$ Quiero plata

Lichiel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 10 2015, 10:05 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Para simplificar ideas llamamos al conjunto $A:=\cap_{k=1}^{n} ker (\phi_k)$. <br /><br />\noindent Ahora sea $x \in S$ como sabemos que $\phi_{k} \in S^0$ para $k=1,2,3,..,m $. Observamos que $\phi_{k} (x)=0$. Entonces $x \in ker(\phi_k)$ para $k=1,2,...,m$ de aqui se deduce que $x \in A$ Por lo tanto $S \subseteq A$. <br /><br />\noindent Observamos que $\phi_k \in A^0$ pues $\phi_{k}(A)={0}$ pues son sólo tipos del kernel. Por lo tanto no es tan descabellado pensar que $(\phi_{1},...,\phi_{m})$ también es una base para $A^0$. Como consecuencia<br />$$dim (A^0)=dim (S^0) $$ por lo tanto <br />$$dim(A)=dim(S)$$ <br />Finalmente $A=S$ <br />Lo cual es consecuencia de un lema que no es difícil de probar <br />Sea A un subespacio de $B$ y $ v_1,..v_n $ son vectores de A. Si $(v_1,...,v_n)$ es una base de B entonces $(v_1,..,v_n)$ es una base de $B$$ Mensaje modificado por Lichiel el May 12 2015, 09:16 PM -------------------- $TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $\|?\|$ $< \aleph_1 $ \end{center}$ $TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.$ Quiero plata

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