 Maratón Preolímpica, orientada a las nuevas generaciones |
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 Oct 4 2015, 11:00 PM
Publicado:
#321
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Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 133 Registrado: 9-June 15 Desde: Valporro - Puerto Ron Miembro Nº: 138.365 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
CITA(asdayuyi @ Oct 4 2015, 08:34 PM)  Sean E,F,G,H dichas reflexiones, y sean X,Y,Z,W las intersecciones de PE,PF,PG,PH con AB,BC,CD,DA respectivamente. Es facil notar que los cuadrilateros XYZW y EFGH son homoteticos con centro P, por ende basta mostrar que XYZW es ciclico, en efecto notemos que <XWP=<XAP=<XPB=<XYB, de donde <XYP=90-<XWP, analogamente <ZYP=90-<ZWP, de donde 180=<XYP+<ZYP+<XWP+<ZWP=<W+<Y, con esto estay listo Corresto, aplíkt |
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Oct 5 2015, 08:57 PM
Publicado:
#322
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 81 Registrado: 10-November 12 Miembro Nº: 112.735 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: .png) Sexo:  |
Sea p un primo impar, entonces definimos en
 ,  como el exponente de p en la factorizacion prima de  . Sea p primo, n natural y x,y enteros tales que  , pruebe que 
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